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Jeanine (Jeanine)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jeanine
Nummer des Beitrags: 155
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. Oktober, 2005 - 12:51: | 
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Vor einem Museum befindet sich ein Pavillon, der als gläserne Pyramide mit quadratischer Grundfläsche ausgeführt ist. Die Punkte A(4/2/0), B(10/-6/-0) und D(12/8/0) sind Ecken der Pyramidenfläche. Die Spitze S der Pyramide befindet sich in einer Höhe h = 10 m senkrecht über der Mitte der Grundfläche; die Maßeinheit ist 1 m.
a) Berechne die Koordinaten der vierten Ecke C der Pyramidengrundfläche und der Spitze S der Pyramide.
b) Berechne die Länge der Pyramidenkanten AB und AS.
Die Punkte A, B und S legen die Ebene E1 fest, die Punkte A, D, und S die Ebene E2.
c) Gebe die Gleichungen der Ebene E1 und E2 in Parameterdarstellung an.
d) Gebe die Gleichung der Schnittgeraden s der Ebene E1 und E2 an.
e) Berechne den Winkel zwischen Schnittgerade s und der Pyramidengrundfläche. |
Mathe1512 (Mathe1512)
Mitglied
Benutzername: Mathe1512
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 06-2005
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. Oktober, 2005 - 13:26: |
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Hallo Jeanine,
1. Tipp: versuch's erst mal selbst
2. Tipp: stelle dann zu deinen Versuchen fragen
Wir helfen Dir gerne, machen aber ungern deine Hausaufgaben.
Und für diese Aufgabe der beste Tipp:
Mach Dir eine Skizze/Zeichnung!
zu a)
C berechnet man am Besten mit Hilfe von Vektoren! (Vektor AD = Vektor BC)
Für S muss man erst den Mittelpunkt des Quadrats bestimmen und dann den "Höhenvektor" addieren.
zu b)
Betrag von Vektor AB und Vektor AS bestimmen.
zu c)
Hier kannst du jeweils zwei Vektoren angeben, die die Ebene aufspannen und dann weiterrechnen (E1 z. B. durch Vektor AB und AS)
zu d)
Setze E1=E2 und bestimme die Lösung
zu e)
Dazu Vektor AC aufstellen (hier trifft nämlich die Grundfläche auf s) und dann den Winkel zwischen s und AC (oder besser: AS und AC berechnen)
mathe1512
zu |
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