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Wie soll das gehen??

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Textaufgaben » Wie soll das gehen?? « Zurück Vor »

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Torben
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Oktober, 2005 - 10:40:   Beitrag drucken

Ich habe 2 Aufgaben die ich nicht kann! und ich muss eindeutigen lösungsweg haben und auch nebenrechnungen´auch muss natürlich eine begründung dabei stehen!(beachtet bitte das ich in der 8. klasse bin!)

AUFGABE 1:
Zwei Bäuerinnen haben zusammen 100 Eier. die erste sagt:" Wenn ich die Anzahl meiner Eier immer zu je 8 abzähle, so bleiben 7 übrig." Die zweite sagt:"Wenn ich die anzahl meiner Eier immer zu je 10 abzähle, so bleiben mir auch 7 übrig!"

Untersuche, ob sich aus diesen angaben ermitteln lässt, wie viele Eier jede der beiden Bäuerinnen hat!

Wenn dies nicht der Fall ist, dann füge eine Bedingung hinzu, damit die aufgabe eindeutig lösbar wird!!

Aufgabe 2:
Die Zahl 45 ist in vier summanden zu erlegen, für die folgendes gilt: Addiert man zum ersten Summanden 2, subtrahiert man vom zweiten Summanden 2, multipliziert man den dritten Summanden mit 2, dividiert man den vierten Summanden durch 2, so erhält man stets die gleiche Zahl!

Wie lauten die vier summanden??}
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Sotux (Sotux)
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Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 636
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Oktober, 2005 - 10:59:   Beitrag drucken

Hi,
bei der 1 musst du dir folgendes klarmachen: Es gibt zwei ganzzahlige nichtnegative Unbekannte, naemlich die Anzahlen der 8er- und 10er-Einheiten, die die beiden zusammenbekommen. Fuer die muss gelten
n*8+7 + k*10+7 = 100, also
n*8 + k*10 = 86
Das geht mit n=2 und k=7, aber auch mit n=7 und k=3, ist also noch nicht eindeutig. Um eine dieser Loesungen auszuschliessen, koenntest du beispielsweise waehlen, welche mehr Eier haben soll, oder eine Mindestanzahl > 23 (aber maximal 30 !) fordern.
Bei der 2 kannst du die Summation mit Hilfe der unbekannten Zahl a hinschreiben:
(a-2) + (a+2) + a/2 + 2*a = 45
Wenn du das zusammenfasst bekommst du
4.5*a = 45, d.h. a ist 10 und damit kennst du alle Summanden.

sotux
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Torben
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Oktober, 2005 - 15:36:   Beitrag drucken

Hää??
wie soll ich das denn ausschreiben?? als 8.klässer??
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Sotux (Sotux)
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Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 637
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Montag, den 17. Oktober, 2005 - 21:55:   Beitrag drucken

Hm, das einzige wozu ich nichts gesagt habe ist, wie ich auf die zwei Loesungspaare gekommen bin, aber offensichtlich haengt die letzte Stelle von 86 ja nur von n ab da k mit 10 multipliziert wird und in der 8er-Reihe taucht die Endziffer 6 halt bei 2*8 und bei 7*8 auf. Wenn du darueber hinaus trotz eigenem intensiven Nachdenken Verstaendnisprobleme bei einzelnen Punkten hast kannst du gerne nachfragen. Hilfe sollte eigenes Nachdenken und Formulieren unterstuetzen, nicht ersetzen !

sotux
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Grandnobi (Grandnobi)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Grandnobi

Nummer des Beitrags: 83
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 22. Oktober, 2005 - 16:57:   Beitrag drucken

Das sind die Aufgaben Nr. 450811 und Nr. 450812 der 45. Mathematik-Olympiade (8. Klasse)

... nicht sehr sportlich...
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Sotux (Sotux)
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Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 639
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 22. Oktober, 2005 - 17:39:   Beitrag drucken

Sorry, wusst ich nicht.

sotux

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