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Sheila987 (Sheila987)
Neues Mitglied
Benutzername: Sheila987
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2005
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Oktober, 2005 - 20:35: | 
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Hallo,
ich schreibe übermorgen eine Mathearbeit und habe so gut wie keinen Durchblick.
Ich finde einfach keinen Ansatz! Könnt ihr mir bei den Aufgaben auf die Sprünge helfen??? Das wäre echt super!!!
1. Wie groß ist der Umfang eines regelmäßigen Achtecks, das einem Kreis mit dem Radius 5,2 cm einbeschrieben wird?
2. Die Mittelpunkte zweier Kreise mit den Radien 6,1 cm und 3,4 cm haben einen Abstand von7,2 cm. Wie lang ist die gemeinsame Sehne?
3. Wie hoch muss der Sockel eines 3,5 m hohen Denkmals sein, wenn es einem Betrachter mit der Augenhöhe 1,65 m in der Entfernung von 8 m unter einem Winkel von 30° erscheinen soll?
Könnt ihr mir BITTE helfen. Ich komm sonst nicht weiter mit dem Lernen!!
Danke! |
Grandnobi (Grandnobi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 75
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Oktober, 2005 - 22:35: |
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Also Sheila, gehen wir es an...
Zu Beginn hilft es immer, einfache Skizzen anzufertigen:
Aufgabe 1)
Ein regelmäßiges Achteck kann in 8 gleichschenklige Dreiecke mit dem Innenwinkel 45° aufgeteilt werden.
Die Sehnenlänge s errechnet sich über den Cosinussatz.
s² = r² + r² - 2 * r * r * cos(45°)
s² = 2 r² - 2 r² * cos(45°)
s² = 2 r² ( 1 - cos(45°))
s² = 15,84
s = 3,98 cm
d.h. Der Gesamtumfang des Achtecks beträgt 8 * 3,98 = 31,84cm.
Aufgabe 2)
Zunächst berechne ich den Winkel a mit dem Cosinussatz:
(3,4)² = (6,1)² + (7,2)² - 2 (6,1 * 7,2) cos(a)
cos(a) = 0,8822
a = 28,09°
Dann kann ich analog zu Aufgabe 1 die Sehne ermitteln zu:
s² = 2 (6,1)² (1- cos(2*28,09°)
s² = 33
s = 5,745 cm
Aufgabe 3)
Winkel a aus rechtwinkigem Dreieck:
tan(a) = 1,65 / 8
a = 11,65°
Aus dem Gesamtblickwinkel von 30° kann ich damit den Winkel b zu 30° - a = 18,35° bestimmen.
Die Größe B ergibt sich zu
B = 8 * tan(b) = 2,65m
H = B + 1,65m = 2,65m + 1,65m
H = 4,30m
Die Podesthöhe P ergibt sich zu:
P = H - 3,5m = 4,30m - 3,5m = 0,80m
(Beitrag nachträglich am 11., Oktober. 2005 von grandnobi editiert) |
Sheila987 (Sheila987)
Junior Mitglied
Benutzername: Sheila987
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 09-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Oktober, 2005 - 06:37: |
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Danke, danke, danke!!!!
Du hast meine Note gerettet!!!
Gruß,
Sheila |
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