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Samjj (Samjj)
Neues Mitglied
Benutzername: Samjj
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2005
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. September, 2005 - 07:44: | 
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Hallo,
schreib heute in der sechsten Stunde ein Test in Mathe. Bin grad am Büffeln, aber hier sind ein paar Aufgaben, an denen ich absolut verzweifle.
Ich weiß nicht, ob ich einfach nur auf dem Schlauch stehe, weil ich aufgeregt bin, oder was jetzt los ist. Kann mir bitte jemand helfen?
1)
a) 81 hoch((x+2)/(x+12)) = 1/3
b) x hoch lgx = 10
2)2 lgx = lg (9x -20)
3) Wie lautet die Umkehrfunktion von f: x → (4/5) hoch x ?
4) Beweisen Sie, dass 1 < u < 10 die Beziehung 0<lg (u)< 1 zur Folge hat. Nutzen Sie dabei aus, dass die Funktion lg streng monoton wachsend ist.
5) Beweisen Sie die Aussage: loga (c hoch r) = r mal loga (c) für alle c E R*+ und alle r E R.
Bitte helft mir!! Muss den Test bestehen. |
friedrichlaher
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. September, 2005 - 09:56: |
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1a)
81 ist eine Potenz von 3: 81 = 34 also
laesst sich
81(x+2)/(x+12) = 1/3 schreiben
als
(34)(x+2)/(x+12) = 1/3 = 3-1
==>
34*(x+2)/(x+12) = 3-1 nun muessen die Exponenten gleich sein
==>
4*(x+2)/(x+12) = -1 kommst Du nun zurecht?
1b)
ich nehme an es ist der 10er Logarithmus gemeint
xlgx=10 davon den 10erLog nehmen
(lgx)*(lgx) = lg10 = 1
==>lgx = ±1, x = 10 oder x = 1/10
2)
einfach entlogarithmieren: x = 9x-20
3)
unleserlich
4)
wenn f(x) streng monoton steigend ist
dann folgt aus x1 < x2 auch f(x1) < f(x2),
Du musst also in 1 < u < 10 einfach nur
die 1, das u, 10 logarithmieren
5)
das folgt aus der Def. des Logarithmus
alogac = c wenn Du das mit r Potenziertst
aus
den Rechenregeln fuer Potenzen. |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1532
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. September, 2005 - 11:49: |
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3) könnte sein
f: x -> (4/5)^x
Die Umkehrfkt. f_-1 muss eine Logarithmusfunkion zur Basis (4/5) werden:
f_-1: x -> [4/5]_log(x) .. Logarithmus zur Basis 4/5
Gr
mYthos |
Samjj (Samjj)
Neues Mitglied
Benutzername: Samjj
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2005
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. September, 2005 - 20:05: |
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Danke, ihr habt mir echt aus der Patsche geholfen!!!
Ich glaube, dass der Test gar nicht so schlecht gelaufen ist! |
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