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gummibärchen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. September, 2005 - 13:14: | 
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hey! Bitte helft mir. das ist gaaanz wichtig.
a)Bei welchen beiden aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ist das Produkt um 55 größer als die Summe?
b)Welche Seitenlänge hat ein Quadrat, dessen Flächeninhalt sich verdreifacht, wenn man die Seitenlänge um 1m vergrößert?
c)Der Umfang eines Rechtecks beträgt 49 cm, sein Flächeninhalt 111cm². Wie lang sind die Seiten?
d)Ein Rechteck hat die Seitenlängen 18 cm und 16 cm.An seinen vier Ecken sollen kongruente gleichschenklige Dreiecke so abgeschnitten werden, ´das sich der Flächeninhalt des Rechtecks um 1/4 verkleinert.Wie lang sind die Katheten der abgeschnittenen Dreiecke?
Alle Aufgaben bitte mit Lösungsweg!!
Danke im Vorraus!! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2915
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. September, 2005 - 13:37: |
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a)
die beiden Zahlen: z,z+1
die Summe: 2z+1
das Produkt z*(z+1) = z2+z
um 55 goesser als Summe: z2+z = 2z+1 + 55
ich
nehme an, Quadratische Gleichungen hattet Ihr
b)
Seitenlaenge s, Flaeche s2
und (s+1)2 = 3*s2
c)
2*(a+b) = 49, b = 49/2 - a
FlÜche 111 = a*b = a*(49/2 - a)
d)
Dreicksschenkl s,
Flaeche der 4 3ecke = 2*s2
18*16 - 2*s2 = (3/4)*18*16
Gleichung loesen kanst Du doch?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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