Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Geraden!

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Funktionen » Geraden! « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Xeryk (Xeryk)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk

Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 08-2004
Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 17:30:   Beitrag drucken

Hey kann mir jemand diese Aufagebn lösen?
War vorher auf der Real und hatte nichts mit gerdaden zu tun... Deshab wäre eine Erklärung echt nett!!!!!!!

Die Gerade g geht durch die Punkte P1 und P2. Liegt der Punkt P3 auf g?
a) P1 (3/1), P2 (5/5), P3 (-2/-9)
b) P1(2/7) P2(5/1) P3(1/10)
c) P1(-6,6/-4,3), P2 (2/0), P3 (7/2,5)

LG xeryk
Sahra
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Christian_s (Christian_s)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1889
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 19:07:   Beitrag drucken

Hallo Sahra

Ich mache mal nur die a) bzw. erstmal eine etwas allgemeinere Rechnung.

Eine Geradengleichung hat allgemein die Form
y=m*x+b
m ist die Steigung der Geraden, b der y-Achsenabschnitt.
Beispiel y=3*x+4
Alle Punkte (x/y), welche die Gleichung erfüllen, liegen auf der Geraden.
Im Beispiel ist etwa 7=3*1+4, also liegt der Punkt
(1/7) auf der Geraden.

Nun kannst du bei der a) wie folgt vorgehen. Wir nehmen wieder die allgemeine Geradengleichung
y=m*x+b
Durch die beiden Punkte P1 und P2 führt offenbar nur genau eine Gerade. Wir müssen nun die Werte für m und b bestimmen. Dazu setzen wir die Punkte P1 und P2 in die Geradengleichung ein.
Man erhält mit P1:
1=m*3+b
Mit P2: 5=m*5+b
Das ist ein lineares Gleichungssystem mit den Unbestimmten m und b.
Lösung ist m=2 und b=-5.
Also ist die Geradengleichung
y=2*x-5
Dort setzen wir Punkt P3 ein und erhalten
-9=2*(-2)-5
<=> -9=-9
Das stimmt offenbar, also liegt der Punkt P3 auf der Geraden g.

Analog kannst du bei b) und c) vorgehen.
Stimmt die Gleichung beim Punkt P3 nicht, so liegt er nicht auf der Geraden.

MfG
Christian
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Xeryk (Xeryk)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Xeryk

Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 08-2004
Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 19:22:   Beitrag drucken

das ging ja schnell! Vielen DANK!!! Hab´s sogar verstanden!!!!
Sahra
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Mythos2002 (Mythos2002)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1495
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 29. August, 2005 - 20:00:   Beitrag drucken

Hi,

es gibt noch ein m. E. einfacheres Verfahren!
Bestimme die Vektoren P1P2 und P1P3 (oder P2P3).

Sind diese kollinear (parallel), so liegen P1, P2 und P3 auf einer Geraden.

P1P2 = (2;4)
P1P3 = (-5;-10)

Falls die Vektoren kollinear sind, ist ein Vektor ein Vielfaches des anderen:

(-5;-10) = r*(2;4)
Fuer r existiert eine eindeutige Loesung.

-5 = 2r
-10 = 4r
---------
Aus beiden Gleichungen folgt: r = -5/2

Wir sehen, dass P1P3 = -(5/2)*P1P2 bzw. die entsprechenden Komponenten der Vektoren sind proportional.

Ergebnis: P1, P2, P3 liegen auf einer Geraden

Im Falle, dass die drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen, gibt es fuer r keine Loesung.

Gr
mYthos

PS.: An die Moderation/Technik: Das Umlaut- bzw. Sonderzeichenproblem besteht weiterhin und ist extrem laestig!


(Beitrag nachträglich am 29., August. 2005 von mythos2002 editiert)

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page