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f(x)=1/x

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Funktionen » f(x)=1/x « Zurück Vor »

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ingo
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 08. August, 2005 - 12:07:   Beitrag drucken

Hallo!!

ich habe eine frage zur funktion f(x)=1/x:

wenn man den Graphen z.B. 1 nach rechts verschieben will, wäre es doch: f(x)=1/(x-1) oder?? ok, wenn man den graphen nun um 1 nach rechts verschieben will und ihn auch noch um den Faktor 3 strecken will, dann wäre es doch f(x)=3/(x-1) oder müsste es so lauten: f(x)=1/(3*(x-1)). ok und jetzt will man den graphen um 1 nach rechts, um 1 nach oben verschieben und um Faktor 3 strecken. wie wäre es denn dann?? könntet ihr mir bitte alle möglichkeiten angeben??

wäre sehr lieb von euch. Habe ein paar Schwierigkeiten mit solchen funktionen...

ingo
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1476
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 08. August, 2005 - 13:01:   Beitrag drucken

Hi,

1.: richtig
2.: f(x) = 3/(x-1) richtig

[EDIT: Schreibfehler b. Vorzeichen]
3.: f(x) - 1 = 3/(x - 1)
f(x) = 3/(x - 1) + 1

Bei Verschiebung nach oben / unten wird vom y (d.i. f(x)) die entsprechende Strecke subtrahiert / zu f(x) addiert.

Gr
mYthos


(Beitrag nachträglich am 08., August. 2005 von mythos2002 editiert)
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ingo
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 08. August, 2005 - 14:39:   Beitrag drucken

danke, das hat mir sehr geholfen. und ist es bei 1/x² genauso??

ingo
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1477
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 08. August, 2005 - 17:52:   Beitrag drucken

Bei f(x) = 1/x² ist es ebenso; zu beachten ist, dass die Verschiebungskonstante immer innerhalb des Linearfaktors auftritt, also

f(x) - 1 = 3/(x - 1)²

---------------------------

Allg.: Verschiebt man die Funktion y = f(x) um den Vektor (u;v), d.h. in der x-Richtung um u und in der y-Richtung um v, so lautet die neue Funktion

y - v = f(x - u)

Gr
mYthos

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