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anno
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. August, 2005 - 17:13: | 
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Hallo,
folgende aufgabe verstehe ich nur halb:
welche verschiebungen und Strekcungen sind notwendig, um aus der Parabel f die Parbabel g zu erhalten?
f(x)= 3*(x²-6x+2) und g(x)=-6*x²+2x-1/6
jetzt habe ich als erstes beide scheitelpunkte herausgefunden:
Sf(1/-1) und Sg(1/6 / 0)
folgende sachen sind notwendig:
die parabel muss
-an der x-Achse gespiegelt werden
- 5/6 nach links verschoben werden
- 1 nach oben verschoben werden
bis hierhin alles richtig?
auf jeden fall weiß ich jetzt nicht, welche streckung ich noch vornehmen muss. Könnte mir da jemand vielleicht helfen und auch noch sagen, wie er/sie auf das ergebnis gekommen ist.
gibt es auch noch einen anderen (kürzeren) Weg, um auf die Ergebnisse zu kommen oder war meiner der einzige (falls er denn richtig war ^^')
anno |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2875
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. August, 2005 - 17:40: |
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f(x) = 3*(x2-6x+2)
= 3*[(x-3)2-9+2] = 3*(x-3)2 - 21
es
ist also Sf( 3 | 21 )
(Beitrag nachträglich am 02., August. 2005 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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anno
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. August, 2005 - 19:13: |
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und der rest?? ist der richtig?? und wie mache ich das mit der Streckung...
anno |
anno
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. August, 2005 - 19:19: |
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achso ja, bei f(x) war ein tippfehler. es heißt:
f(x)=2*x²-6x+2 |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2876
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. August, 2005 - 11:05: |
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also
f(x) = 2*(x2-3x+1) = 2*[(x - 3/2)2-9/4 + 4/4]
f(x) = 2*[(x - 3/2)2 - 5/4]
womit
sich Sf( 3/2 | -5/2 ) ergibt und Streckfaktor 2
um nun durch Verschiebung und (weitere) Streckung
aus f die g zu erhalten muÜt Du eben
Sg - Sf fÜr die Verschiebung
und
gStreckfaktor / fStreckfaktor
fÜr
die Strechung bestimmen
(Sg - Sf) bedeutet: Differenz jeweils der x- und y-Werte
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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