| Autor |
Beitrag |
    
Jan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juli, 2005 - 17:27: | 
|
Ich habe eine Aufgabe mit Lösung bei der ich nicht verstehe wie es zu dieser Lösung kommt. Ich habe schon alles mögliche ausprobiert und viele Leute gefragt aber keiner konnte die Aufgabe lösen. Es fehlt uns eine Angabe. Vielleicht sind wir aber auch einfach zu blöd und es fällt einem von euch ein Weg ein.
Aufgabe:
Ein Einkaufszettel weist einen Netto-Gesamtbetrag (d.h. ohne Mehrwertsteuer) von 123,50 DM sowie einen Mehrwertsteuerbetrag von insgesamt 17,24 DM auf. Auf die Einkäufe ist teilweise der Steuersatz von 16%, teilweise aber auch der ermäßigte Satz von 7% Mehrwertsteuer zu zahlen.
Frage:
Welcher Nettobetrag ist mit 16%, welcher mit 7% versteuert worden? Gib sowohl die DM-Beträge als auch ihre prozentualen Anteile am Netto-Gesamtbetrag an.
Lösung:
Mit 16% wurden 95,60 DM versteuert, der ermäßigte Steuersatz von 7% wurde auf 28,00 DM angewandt. Dies entspricht ca. 79% bzw. 21% des gesamten Nettobetrags. |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1156
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juli, 2005 - 19:54: |
|
Du hast alle Angaben, die Du benötigst im Text. Es sind zwei verschiedene Mehrwertsteuersätze, also kann man mit zwei Variablen ansetzen.
Sei nun x der Betrag, der zu 7% versteuert wird und y der, welcher zu 16% versteuert wird.
Dann ist 0,07x+0,16y=17,24 und x+y=123,50
Weiter geht es dann entweder mit dem Einsetzungsverfahren
y=123,50-x => 0,07x+0,16(123,50-x) = 17,24 <=> -0,09x+19,76 = 17,24 <=> x = 2,52/0,09 = 28
=> y = 123,50-28 = 95,50
oder dem Additionsverfahren.
0,07x+0,16y = 17,24
0,07x+0,07y = 123,50*0,07
----------------------
0,09y = 8,595 => y=95,50 => x=28
Die Prozentualen Sätze sind dann nur noch Formsache.
100*x/(x+y) = 22,67% |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 653
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juli, 2005 - 19:57: |
|
Sei der Nettobetrag x zu 16 %
Dann ist (123,50-x) der Nettobetrag zu 7 %
0,16x + (123,50-x)*0,07 = 17,24
x = 95,50
123,50 - 95,50 = 28 Nettobetrag zu 7 %
123,50 - 28,00 = 95,50 Nettobetrag zu 16 %
123,50 = 100 %
95,50 = 77,3 %
Gruß Filipiak
|
fluffy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juli, 2005 - 21:00: |
|
Hallo Jan
x = mit 16% zu besteuernder Betrag
y = mit 7% zu besteuernder Betrag
I. Gleichung:
x + y = 123,50 => Netto-Gesamtbetrag
nach x auflösen: x = 123,50 - y
II. Gleichung:
16/100*x + x + 7/100*y + y = 123,50 + 17,24
=> alles mit 100 malnehmen, um den Bruch wegzukriegen
16x + 100x + 7y + 100y = 14074
116x + 107y = 14074|aus Gleich.I für x einsetzen
116*(123,50 - y) + 107y = 14074
14326 - 116y + 107y = 14074
-9y = - 252 | : (-9)
y = 28
in Gl. I einsetzen
x + 28 = 123,50 | - 28
x = 95,50
prozentuale Anteile am Netto-Gesamtbetrag:
für x:
123,50 => 100%
1 => 100/123,50
28 => (100*28)/123,50 = 22,67%
für y:
123,50 => 100%
1 => 100/123,50
95,50 => (100*95,50)/123,50 = 77,33%
oder 100% - 22,67% = 77,33%
Gruß
Bärbel |
|
