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Lauschan (Lauschan)
Junior Mitglied
Benutzername: Lauschan
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Juni, 2005 - 09:32: | 
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Hallo,
die Mathearbeit naht und ich benötige dringend den Lösungsweg von folgender Aufgabe:
7 hoch 3x+2 = 10 hoch x
Das Ergebnis soll: x ungefähr - 1,100894 sein.
Wäre super, wenn ich heute noch eine Antwort bekommen könnten. |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1849
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Juni, 2005 - 10:54: |
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Hallo
Ich schätze mal die Aufgabe ist so gemeint:
73x+2=10x
Ziehe auf beiden Seiten den Logarithmus. Welchen du nimmst ist hier egal:
log(73x+2)=log(10x)
Nun vereinfachst du beide Seiten nach der Regel
log(ab)=b*log(a):
(3x+2)*log(7)=x*log(10)
<=> (3*log(7)-log(10))*x=-2*log(7)
<=> x=-2*log(7)/[3*log(7)-log(10)]
Das liefert auch dein Ergebnis von oben.
MfG
Christian |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1850
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Juni, 2005 - 15:04: |
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Hallo
Ich habe deine Mail gerade bekommen. Ich poste mal hier die Lösungen weil hier Formelzeichen zur Verfügung stehen.
22*3x-3=9*53+x
<=> log(22*3x-3)=log(9*53+x)
Hier wendest du die Regel log(a*b)=log(a)+log(b) an und dann wieder die Regel von oben:
log(22)+(x-3)*log(3)=log(9)+(3+x)*log(5)
<=> (log(3)-log(5))*x=log(9)+3*log(5)+3*log(3)-log(22)
<=>x=(log(9)+3*log(5)+3*log(3)-log(22))/(log(3)-log(5))
Zweite Aufgabe:
33x+1*91-2x=27x
<=> log(33x+1*91-2x)=log(27x)
<=> log(33x+1)+log(91-2x)=x*log(27)
<=> (3x+1)*log(3)+(1-2x)log(9)=x*log(27)
<=> (3*log(3)-2*log(9)-log(27))x=-log(3)-log(9)
<=> x=(-log(3)-log(9))/(3*log(3)-2*log(9)-log(27))
MfG
Christian |
Lauschan (Lauschan)
Junior Mitglied
Benutzername: Lauschan
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Juni, 2005 - 17:33: |
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Hallo Christian,
vielen, vielen Dank für deine schnelle Hilfe. Habs verstanden und gehen nun ganz locker in die Mathearbeit. |
