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Dtk900 (Dtk900)
Mitglied
Benutzername: Dtk900
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Juni, 2005 - 21:17: | 
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1ich muss den funktionsterm umformen auf die form a*sin(bt-e) und die Amplitude,periode und phasenverschiebung
a) t-> cos(y)
b)t->1/2 cos(4t + pi/2)
c) t-> cos²(t) -1/2
wie mache ich das????????
2. HIER Soll ich den winkel alpha zwischen 0° und 90° gilt, für den gilt
1.sin( alpha) = sin(140°) .und
2.sin( alpha) = |sin(120°)|
wie muss ich da vorgehen??? |
Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1457
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Juni, 2005 - 22:31: |
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Hallo,
wiederum ein Posting, in dem - vom Titel des Themas bis hin zum nicht vorhandenen Gruß - so ziemlich alles falsch gemacht bzw. unterlassen wurde, was zum guten Ton in einem Forum (Netiquette) gehoert.
Hier sind Menschen und keine Hausaufgabenmaschine am Werk. Du sagst auch nicht, wo deine Verstaendnisschwierigkeiten liegen und wie weit du selbst schon gekommen ist, geschweige denn, dass du eigene Ansaetze oder Loesungen bekanntgibst.
Auch koennte ein wenig mehr Sorgfalt beim Erstellen des Beitrages die Lesbarkeit erhoehen.
Hinweis: Es ist bereits
a .. Amplitude
b .. Kreis-Frequenz (NICHT Periode!) (omega bzw. b = 2*pi*f)
e .. Phasenverschiebung
T = 1/f heisst Periodendauer
und es gilt auch
sin(pi - alpha) = sin(alpha)
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 07., Juni. 2005 von mythos2002 editiert) |
Dtk900 (Dtk900)
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Benutzername: Dtk900
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Juni, 2005 - 23:05: |
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Hi,
Ok ich gebe zu. Vielleicht war ich nicht gerade nett zu euch. Das tut mir auch ehrlich leid. das war nicht so gemein. Ich bereite mich aber gerade auf meine Klausur vor. Und wenn man vor der Verzweiflung steht, dann kann es mal vorkommen das man den guten Umgangston vergisst.
Du hast dich beschwert, dass ich noch keinen Ansatz oder Lösungen gemacht habe. Glaube mir,wenn ich schon so weit überhaupt komme, wäre ich schon glücklich.
ich verlange ja auch nicht das ihr mir die Aufgaben vollständig löst. Mir würden schon Ansätze für die Aufgaben reichen, damit ich weiterarbeiten kann.
Leider komme ich mit deinem Hinweis nicht viel weiter. Du hast z.B. bei a) kann man die Amplitude ablesen. Aber wie kann ich das ablesen
Schönen Abend noch |
Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1458
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Juni, 2005 - 23:58: |
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Hallo,
die Angabe bei a) kann so nicht stimmen, es muesste sein:
t -> cos(t)
Die Gleichung der sinusfoermigen (periodischen) Schwingung lautet nach deinen Angaben
f(t): t -> a*sin(b*t - e)
Also der Betrag jener Zahl, die vor dem Sinus steht, ist die Amplitude (Maximalwert), die eintritt, wenn der Sinus (od. Cosinus) gerade 1 wird. -e oder e ist die Phasenverschiebung.
Somit ist wegen cos(phi) = sin(pi/2 - phi)
a) t -> sin(- t + pi/2) mit a = 1, b = -1, e = -pi/2
Bei b) aehnlich
t -> (1/2)*cos(4t + pi/2)
t -> (1/2)*sin(-4t) mit a = 1/2; b = -4; e = 0
und bei c)
wird wegen cos(2*phi) = 2cos^2(phi) - 1 bzw.
cos^2(phi) = (1/2) + (1/2)*cos(2*phi)
t-> cos²(t) -1/2
t -> (1/2)*cos(2t) mit a = 1/2, b = 2, e = 0
Und bei 2. moegest du den bereits o.a. Satz
sin(phi) = sin(180° - phi) anwenden, dann wird aus
sin(140°) = sin(...)
na?
Desgleichen fuer
|sin(120°)|, der an sich ohnehin positive Wert veraendert sich wegen der Betragszeichen nicht, also ist das ueberfluessig; welcher Winkel im 1. Quadranten hat nun denselben Wert?
Benuetze wiederum sin(phi) = sin(180° - phi)
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 08., Juni. 2005 von mythos2002 editiert) |
Mythos2002 (Mythos2002)
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| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Juni, 2005 - 00:20: |
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Die Beziehung
cos(phi) = sin(pi/2 - phi) kann noch weiter zu
cos(phi) = -sin(phi - pi/2) umgeformt werden, damit b (Kreisfrequenz) positiv bleibt.
a ist dann -1, die Amplitude jedoch 1, als der Betrag davon.
(Beitrag nachträglich am 08., Juni. 2005 von mythos2002 editiert) |
Mythos2002 (Mythos2002)
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| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Juni, 2005 - 09:14: |
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Hi nochmals,
man sollte spätnachts nichts mehr machen, bei 1c. wäre ja noch in eine Sinusfunktion umzuformen:
t-> cos²(t) -1/2
t -> (1/2)*cos(2t)
t -> (1/2)*sin(pi/2 - 2t) od. -(1/2)sin(2t - pi/2)
a = -1/2; b = 2; e = pi/2
sinnvollerweise kann die (Kreis)Frequenz b nicht negativ sein ...
Aus b = 2 = 2pi*f folgt f = 1/pi und T = pi
Gr
mYthos |
Dtk900 (Dtk900)
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| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Juni, 2005 - 20:44: |
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hallo mythos!!
ich wollte mich für deine lösungen bedanken.
du hast mir sehr weitergeholfen.
dtk900 |
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