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Ersti (Ersti)
Junior Mitglied
Benutzername: Ersti
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Juni, 2005 - 22:56: | 
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diese aufgabe soll auch mit der p/q formel zu lösen sein. stimmt das?vielen dank für die bearbeitung.
beim weitsprung beschreibt die flugbahn eine parabel
a) wie weit springt eine sportlerin (in metern) wenn ihre sprungparabel mit der gleichung y= -0,1x^2 +0,4x + 0,5 beschrieben werden kann?
b) wie weit springt sie wenn ihre flugbahn beim nächsten sprung etwas steiler ist und die gleichung y= -0,2x^2 + 0,4x +1,4 hat? |
Morl99 (Morl99)
Mitglied
Benutzername: Morl99
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Juni, 2005 - 16:52: |
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Also erstmal zur PQ Formel:
http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/graphics/p-q.gif
Da man die PQ Formel aber nur für eine Funktion der Art: 0 = x² + px + q anwenden kann müssen wir oben genannte Formel umformen, so das wir keinen Koeffizienten vor dem x haben (Koeffizent ist die Zahl vor der Variablen).
Wir teilen also die komplette Gleichung duch -0,1 (nehmen sie mit -10 mal)
-10y = x² - 4x -5
Da wir nun die Länge des Fluges berechnen wollen müssen wir uns den Sachverhalt klar machen.
Ich nehme mal an, dass die Springerin vom Boden springt, also bei der ersten Nullstelle der Parabel. Sie kommt also bei der 2. Nullstelle wieder an.
Um die Nullstellen zu berechnen setzen wir die Gleichung 0:
0 = x² - 4x -5
Nun gilt:
p = -4
q = -5
Setzen wir in die PQ Formel ein erhalten wir:
x1/2 = 4/2 +- sqrt( (-4/2)² + 5)
<=> x1/2 = 2 +- sqrt(9)
=> x1 = 5 v x2 = -1
Nun was sagt uns das? Wir brauchen nun den Abstand zwischen den beiden Nullstellen. Dieser ist ganz einfach zu berechnen. Man nimmt die erste Nullstelle minus die zweite, also x1 - x2 = 6
So beträgt die Weite also 6 Meter.
Vielleicht schaffst du die 2. Aufgabe nun auch alleine, falls nicht dann erkläre mir doch dein näheres Problem und ich versuche die die Löung näher zu erklären.
Morl99
(Beitrag nachträglich am 06., Juni. 2005 von morl99 editiert) |
Ersti (Ersti)
Junior Mitglied
Benutzername: Ersti
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 04-2005
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Juni, 2005 - 19:23: |
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Vielen Dank, ja ich werde die nÜchste Aufgabe auf jeden Fall selbst versuchen... dennoch vielen dank fÜr die starthilfe!!!  |
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