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Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Junior Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Mai, 2005 - 18:21: | 
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Hallo!
Ich habe hier eine Aufgabe, von der ic keine Ahnung habe, wie man dort die Lösung herausbekommt. Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Ich sitze seite ungefähr 1 Stunde ratlos davor und auch meine Eltern wissen nicht, was da zu machen ist *g*. Die Aufgabe lautet:
Figur 2 zeigt die Giebelseite des Daches eines älteren Hauses. Berechne die Längen x und y.
Leider kann ich das Bild nicht hochladen, irgendetwas funzt mit dem Scanner noch nicht. Falls jemand aber das Buch "Lambacher Schweizer Klasse 9" hat, dort ist dies auf Seite 157 Aufgabe 19 (Berechnungen an Figuren und Körpern) [Rheinland-Pfalz]
Gruß
Janina |
Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Junior Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Mai, 2005 - 20:18: |
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das bild ist auf http://www.schuelerprobs.de/forum/files/figur2.jpg
zu sehen.
zur oben genannten aufgabe.
vielen dank,
gruß
janina |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2813
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Mai, 2005 - 21:12: |
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Hallo Janina
60� ist der Innenwinkel eines gleichseitigen 3ecks,
dessen Hoehe = Seitenlaenge*Wurzel(3) / 2 ist
und
deren Hoehe die Seite halbiert.
Die
Haelfte der 10,80m = 5,40m sind also die Summe
x/2 + y*Wurzel(3)/2 und die Hoehe 4,80m
setzt sich
aus
x*Wurzel(3)/2 + y/2 zumsammen
damit
hast Du 2 Gleichungen mit den 2 Unbekannten x,y
Zeichne Dir zur Verdeutlichung aber durch den
gemeinsamen Punkt von x,y noch die Normalen
auf die Basis und die Mittelsenkrechte ein
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1425
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Mai, 2005 - 21:27: |
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Hi,
in jenem Punkt, an dem die Strecken x und y aneinanderstoßen, zeichnest du die Horizontale und die Vertikale. Dadurch entstehen zwei besondere rechtwinkelige Dreiecke (mit den Winkeln 60° und 30°), die man jeweils auf ein gleichseitiges Dreieck ergänzen kann. Deswegen beträgt die waagrechte Strecke (y/2)*sqrt(3) und die senkrechte (x/2)*sqrt(3).
(sqrt heisst Quadratwurzel)
Die jeweils andere Kathete ist einerseits y/2 und andererseits x/2.
Somit kann man die Längen zu 5,4 bzw. 4,8 summieren und erhält zwei Gleichungen (mit 2 multipliziert »):
x + y*sqrt(3) = 10,8 |*sqrt(3)
x*sqrt(3) + y = 9,6
------------------------------
x*sqrt(3) + 3y = 10,8*sqrt(3)
x*sqrt(3) + y = 9,6
------------------------------
2y = 10,8*sqrt(3) - 9,6
y = 5,4*sqrt(3) - 4,8
y = 4,553
°°°°°°°°°°
...
x = 2,914
°°°°°°°°°°
Gr
mYthos |
Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Junior Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Mai, 2005 - 21:31: |
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wieso ist das dreieck gleichseitig?!
anscheinendsehe ich das gerade nicht?!
janina |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1426
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Mai, 2005 - 23:04: |
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Das einzelne Dreieck ist nicht gleichseitig, sondern hat die Winkel 60° und 30°. An jener Kathete, an der die 30° anliegen, kann man das Dreieck jedoch spiegeln, und es entsteht ein gleichseitiges Dreieck, mit der Höhe als eben jene Kathete und der Seite doppelt so groß wie die andere Kathete. |
Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Junior Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Mai, 2005 - 10:26: |
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hi.
vielen dank, daran habe ich gar nicht gedacht. die aufgabe ist ja im grunde ziemlich einfach, man muss sich nur alles genau eizneichenen und nicht so wie ich nur eine grobe zeichnung machen. ich danke allen vielmaals die geantwortet haben.
gruß
janina |
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