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Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Junior Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Mai, 2005 - 18:22: | 
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Auf einer ebenen Platte stehen drei Pyramiden mit den Grundflächen G1, G2 und G3 und den Höhen H1, H2 und H3. Eine Ebene soll parallel zur ebenen Platte so gelegt werden, dasss die Summe der Schnittflächen mit den Pyramiden gleich dem Mittelwert M= G1+G2+G3/3 ihrer Grundflächen ist.
Kann man hier vielleicht irgendetwas mit Strahlensätzen machen?!
Gruß
Janina Zimmermann |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2808
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Mai, 2005 - 18:30: |
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ja
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Janinazimmermann (Janinazimmermann)
Junior Mitglied
Benutzername: Janinazimmermann
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2005
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Mai, 2005 - 19:33: |
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irgendwie komme ich nicht dahinter, irgendetwas auszurechnen. ich habe das mit dem strahlensatz zwar gesehen, aber weiter komme ich irgendwie nicht. naja.
gruß
janina |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2809
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Mai, 2005 - 20:06: |
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Die Grundflaeche einer von einer Pyr. mit linearen
Grundflaechenabmessungen Ai
abgeschnittenen
Pyramide der Hoehe hi
hat
lineare Abmessungen ai = hi*Ai/Hi und
der
Flaecheninhalt gi die Grundflaeche ist dann
gi = Gi*hi^2/Hi^2
Wenn der Schnitt durch die Pyramiden in
der Hoehe x von den Gi entfernt erfolgt
dann
gilt h1 = H1 - x, h2 = H2 - x, h3 = H3 - x
also
S = g1 + g2 + g3 = G1*(H1-x)^2/H1^2 + G2*....
und
die in x quadratische Gleichung S = (G1+G2+G3)/3
ist
nun nach x aufzuloesen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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