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Dtk900 (Dtk900)
Mitglied
Benutzername: Dtk900
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Mai, 2005 - 17:50: | 
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Hi,
ich komme bei den zwei Aufgaben einfach nicht weiter. Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen
1. Welche Formel für die Winkelfunktionen erhält man, wenn man die Beziehung a²+b²=c² im rechtwinkligen Dreieck durch a²dividiert?
2. Beweise die folgenden Formeln
1/cos²(a) = 1+tan²(a)
1/sin²(a) = 1 + tan²(90°-a) |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 584
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Mai, 2005 - 21:00: |
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Hi,
wenn man bedenkt, dass im rechtwinkligen Dreieck gilt b/a=tan beta und a/c=cos beta fuehrt der Phytagoras direkt zur 1. Formel in der 2. Aufgabe.
Die 2. Formel ist zur 1. aequivalent, da sin und cos gerade um 90 Grad verschoben sind und der cosinus gerade ist.
sotux |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1404
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Mai, 2005 - 21:13: |
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1.
Bist du sicher, durch a² und nicht durch c²?
1 + (b/a)² = (c/a)²
1 + cot²(alfa) = 1/sin²(alfa)
....
2.
1 + tan²(a) = 1 + [sin²(a)/cos²(a)] = [cos²(a) + sin²(a)]/cos²(a) = 1/cos²(a)
tan(90° - a) = cot(a) = 1/tan(a)
1 + tan²(90 - a) = 1 + 1/tan²(a) = 1 + [cos²(a)/sin²(a)] =
= [sin²(a) + cos²(a)]/sin²(a) = 1 / sin²(a)
Gr
mYthos |
