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Beitrag |
    
clara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Mai, 2005 - 00:38: | 
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Hallo,
hier sind ein paar aufgaben von den hausaufgaben, die ich nicht verstanden habe. den großteil habe ich schon gemacht, aber die folgenden verstehe ich noch nicht so ganz. könntet ihr diese vielleicht erklären?? bitte gebt alle rechenschritte an:
1.) vereinfache
a.)sin³(alfa)+sin(alfa)*cos²(alfa)
b.)wurzel aus (1+cos(alfa))*wuzel aus(1-cos(alfa))
c.)sin^4(alfa)-cos^4(alfa)
2.) gib die anderen beiden funktionsswerte an!
a.)tan(alfa)=3/4
hier hatte ich mir folgendes überlegt:
sin(alfa)/(1-sin(alfa))=... aber ich komm da leider net weiter...
b.)tan(alfa)=1/2*wurzel(5)
also bei der 2. könntet ich es ausrechnen, wenn sin. oder cos. gegeben wäre (hab ich ja auch schon bei den restlichen aufgaben und die sehen auch richtig aus...) aber mit tan klappt das net. ihr seht, ich hab nur bei der 2a hingeschrieben, wie ich es mir überlegt hatte, das heißt nicht, dass ich mir bei den anderen nichts überlegt habe... es hat für mich nur keinen sinn das ganze aufzuschreiben (das sind meterlange rechnungen...), wenn am ende sowieso nur schrott rauskommt.
also erklärt mir bitte alles schritt für schritt. und am besten auch noch bis morgen um 7 (morgens) (jetzt denkt ihr bestimmt: "noch paar wünsche ?!?!... *g*... es ist aber echt wichtig --> helt mir also bitte!)
ciao
clara |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1403
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Mai, 2005 - 01:42: |
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Na ja, ist schon a bissel heftig, um 2:00 h nachts zu posten und zu erwarten, dass es in der Früh fertig ist. Zufällig bin ich noch auf .. das wird sicher nur für wenige andere zutreffen.
Also kurz:
Ich setze statt alfa einfach mal a
Es gilt der Satz: sin²(a) + cos²(a) = 1
1a: sin(a) ausklammern
..
= sin(a)*(sin²(a) + cos²(a)), die rechte Klammer gibt 1
= sin(a)
1b.
Unter EINE Wurzel bringen, darunter multipl.
..
= sqrt(1 - cos²(a)) =
= sqrt(sin²(a)) = sin(a)
1c.)
Mit binomischen Satz (a² - b² = ..) zerlegen
..
= [(sin²(a) + cos²(a)] * [(sin²(a) - cos²(a)] =
= - ( cos²(a) - sin²(a) ) = - cos(2a)
Letzteres folgt aus dem 1. Add. Theorem
cos(a + b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b), mit a = b ist
cos(2a) = cos²(a) - sin²(a)
2a.
tan(a) = 3/4
deine Überlegung tan(a) = sin(a)/(1 - sin(a))stimmt nicht, es muss heissen
tan(a) = sin(a)/sqrt(1 - sin²(a))
Besser ist es vielleicht, das System zu lösen:
sin(a)/cos(a) = 3/4
sin²(a) + cos²(a) = 1
----------------------
4sin(a) = 3cos(a)
» sin(a) = (3/4)cos(a) .. lin. Beziehung
(9/16)*cos²(a) + cos²(a) = 1
(25/16)*cos(a) = 1
cos²(a) = 16/25
cos(a) = 4/5 oder cos(a) = - 4/5
dies in die lin. Beziehung einsetzen:
sin(a) = (3/4)*(4/5) = 3/5 oder sin(a) = -3/5
2b.
analog wie 2a.
Gute Nacht und viel Glück morgen!
Gr
mYthos |
clara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Mai, 2005 - 23:26: |
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danke für deíne hilfe (hatte keine zeit mehr, mich richtig zu bedanken...)
ciao
clara |
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