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Beitrag |
    
Lisa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. April, 2005 - 16:06: | 
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also helft mir ma bitte bei der aufgabe
der mond ist 382200 km von der erde entfernt. wenn man einen bleisift von 7mm durchmesser in einer entfernung von ca.78 cm vor das auge hält verdeckt dieser gerade den mond.welchen durchmesser hat der mond? |
Andreas_ (Andreas_)
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Benutzername: Andreas_
Nummer des Beitrags: 79
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. April, 2005 - 19:05: |
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Hallo Lisa!
Wir haben es hier mit "ähnlichen Dreiecken" zu tun. Damit wir nachher besser rechnen können, wandeln wir mal alle Maße in m um:
Entfernung des Mondes: 382 200 000m
Entfernung des Bleistiftes: 0,78m
Durchmesser des Bleistiftes: 0,007m
Der Radius des Bleistiftes ist genau die Hälfte: 0,0035m
Das erste (kleine) rechtwinklige Dreieck besteht aus folgenden Katheten:
Abstand des Bleistiftes: 0,78m (a)
Radius des Bleistiftes: 0,0035m (b)
Das zweite (große) rechtwinklige Dreieck besteht aus folgenden Katheten:
Abstand des Mondes: 382 200 000m (x)
Radius des Mondes: ? (y)
Nun gilt: Die Katheten des kleinen Dreiecks verhalten sich zueinander gleich, wie die Katheten des großen. Also:
a:b=x:y
(Außenglied mal Außenglied = Innenglied mal Innenglied)
a*y=b*x
=> y=(b*x)/a
y=(0,0035*382 200 000)/0,78
y=1 715 000m
Der Radius des Mondes ist also 1715000m, also 1715km.
Daher ist der Durchmesser 3430km lang (doppelter Radius).
Ich hoffe, ich konnte Dir damit helfen.
-Andi |
Andreas_ (Andreas_)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Andreas_
Nummer des Beitrags: 80
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. April, 2005 - 19:22: |
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Hallo Lisa!
Ich habe noch eine kleine Skizze gemacht, damit Du weißt, was ich mit den rechtwinkligen, ähnlichen Dreiecken meine. Du findes sie auf diesem Link:
http://www.2and2.net/Uploads/Images/Mond.JPG
Der Punkt ganz links soll das Auge symbolisieren. Der 1. senkrechte Strich neben dem "Auge" soll der Querschnitt vom Bleistift sein (Radius: 0,0035m). Der 2. senkrechte Strich soll der Querschnitt des Mondes sein.
Liebe Grüße-
Andi |
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