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n-Eck

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Alisak (Alisak)
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Neues Mitglied
Benutzername: Alisak

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2005
Veröffentlicht am Montag, den 28. März, 2005 - 11:05:   Beitrag drucken

Für ein beliebiges n-Eck kann man die Anzahl d der Diagonalen mit der Formel d=n(n-3)/s berechnen. Wie viele Ecken hat ein Vieleck, das 4752 Diagonalen besitzt?
Wer hat dazu eine Idee? Danke!
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Mainziman (Mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1215
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Montag, den 28. März, 2005 - 11:25:   Beitrag drucken

Die Anzahl der Diagonalen bestimmt sich
mit d = n(n-3)/2
und damit brauchst nur nach n umformen

2d = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 2d = 0
n{1,2} = 3/2 +/- sqrt( 9/4 + 2d ) <-- die negative fällt weg
n = 3/2 + sqrt( 9 + 8d )/2
n = (3 + sqrt( 9 + 8d ))/2

hier kommt für n = 99 heraus
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*

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