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textaufgabe - dringende hilfe !!

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der_tod1988
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 15. März, 2005 - 19:15:   Beitrag drucken

ein freiballon überquert ein fußballfelt so, dass er genau über die 120 m voneinander entferten toren hinwegfliegt.Bei einem Blich zurück sieht man die tore unter den Tiefenwinkeln von "alpha"=82° und "betta"=24°
a) fertige eine skizze an
b)Wie weit ist der ballon von den beiden toren entfernt?
c)In welcher hähe hat der Ballon das fußballfeld überquert, wenn er sich nur in horizontaler Richtug bewegt hat?
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 754
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 15. März, 2005 - 20:17:   Beitrag drucken

Hallo Tod :-)
Aufgabe a kannst du sicher auch alleine.
In Aufgabe b) rechnest du am besten erst einmal die Winkel in der Zeichnung aus. Die beiden Tiefenwinkel am Ballon sind ja gegeben. Berechne mal den Differenzwinkel. Damit hast du in dem Dreieck aus den beiden Toren und dem Ballon schon mal 2 Stücke: den Abstand der Tore und die Größe des gegenüberliegenden Winkels. Die beiden anliegenden Winkel sind Wechselwinkel zu den Tiefenwinkeln, also genau gleich groß. Damit kennst du alle 3 Winkel und eine Seite. Du kannst also mit dem Sinussatz weiterrechnen. Eine der beiden Entfernungen ist ungefähr 61,4 m groß, die andere ungefähr 149,5 m.
c) Nimm die 149,5 m lange Strecke. Sie ist die Hypotenuse in dem Dreieck, in dem die Höhe des Ballons eine Kathete ist. Der Gegenwinkel der Kathete ist gegeben (einer der beiden Wechselwinkel: 24°). Damit kannst du über die ganz gewöhnliche Sinusdefinition im rechtwinkligen Dreieck die Höhe des Ballons berechnen:
h / 149,5 = sin 24°
(Natürlich solltest du besser nicht mit den gerundeten, sondern mit den exakten Werten rechnen, aber dies sollen ja auch nur Tipps sein.)
Das Ergebnis für die Höhe ist ungefähr 60,8 m.

Viele Grüße
Jair

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