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Bjoernkeune2 (Bjoernkeune2)
Neues Mitglied
Benutzername: Bjoernkeune2
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2005
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. März, 2005 - 15:01: | 
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Hallo,
weis jemand wie man diese Aufgabe lösen könnte:
(ich komm da gerade gar nicht weiter)
1. Gegeben sei ein Dreick mit der seite b=5cm und winkel alpha= 53.13°.( Runde bei dieser Aufgabe die Winkelergebnisse auf volle Gradzahlen.)
a. Zeige mit dem Sinussatz, dass das Dreiec bei a=4cm eindeutig bestimmt ist.
b. Wie muss man die Länge von a wählen, damit kein Dreieck entsteht ? Gib ein bsp. für a und zeige, dass kein Dreieck entsteht.
c. Wähle eine Seitenlänge für a aus, so dass es zwei Konstruktionsmöglichkeiten gibt. Berechne für beide Fälle den Winkel betta.
d. Wähle eine Seitenlänge für a aus , so dass wiederum ein eindeutiges Dreieck entsteht. Berechne den winkel betta.
Vielen Dank,
Bjoern |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2706
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. März, 2005 - 15:43: |
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1a)
für Eindeutigkeit muß es bei beta rechtwinkelig
sein also a=b*sin(alpha),
1b)
das ist auch das kürzestmögliche a das noch ein
3eck ergibt,
1c)
für größere a gibt es dann 2 Lösungen
1d)
????
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1182
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. März, 2005 - 16:22: |
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für a >= 5 cm gibt es wieder nur eine Lsg.
wieso, ist mit einer Skizze leicht zu sehen;
d.h. 2 Lsg. genau dann b*sin(alpha) < a < 5
eine Lsg. wenn a = b*sin(alpha) oder wenn a >= 5
keine Lsg. wenn a < b*sin(alpha)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1183
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. März, 2005 - 16:29: |
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hier eine Skizze:
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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