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Logarithmus(Gleichung)

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Dtk900 (Dtk900)
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Mitglied
Benutzername: Dtk900

Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 03-2004
Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. März, 2005 - 15:47:   Beitrag drucken

Hi,

wie löst man diese Gleichungen

1.lg(x)+lg(3)=lg(1+x)
2.log2(x)+8= log2(7x-8)

Wie vereinfacht man das

1.10hoch(lg(x+1))
2.10hoch(lg(x))²
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2683
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. März, 2005 - 16:28:   Beitrag drucken

..lösen ...
1)
lgx = lg(1+x)-lg3 = lg((1+x)/3)
<==>
x = (1+x)/3 ... kannst Du nun selbst?
2)
2^8 = 64 <==> 8 = lo2(64)

log2(x) = log2(7x-8) - log2(64) = ... ( wie oben )

... vereinfachen ...
1)
x+1
2)
10( lg(x) )² = 10lgx * lgx = (10lgx)lgx = xlgx
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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