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Dtk900 (Dtk900)
Junior Mitglied
Benutzername: Dtk900
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Februar, 2005 - 20:38: | 
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Hi,
ich sitze hier schon eine ganze Weile und kriege diese Textaufgaben einfach nicht.Vielleicht könnt ihr mir hierzu ein paar Lösungshinweise geben.
1
a) Milchbakterien verdoppeln ihre Anzahl bei 37° etwas alle halbe Stunde. Bestimme die Funktion Zeit(in h) -> Anzahl der Bakterien für eine Bakterienkultur mit anfangs 100 Bakterien.
b)In einem zylindrischen Gefäß wird der Zerfall von Bierschaum untersucht. Die Höhe der Schaumsäule verringert sich alle 15 s um 9 %.
1.Um wie viel Prozent verringert sich die Höhe der Schaumsäule in 1 Minute?
2.Zu Beginn der Beobachtung beträgt die Schaumhöhe 10 cm. Bestimme die Exponentialfunktion Zeit( in min) -> Schaumhöhe (in cm)
2.(Bitte nur die Gleichung angeben)
a) Ein Kapital K wird jährlich mit 5% verzinst. Nach wie vielen Jahren hat sich das Kapital mit Zinsen und Zinseszinsen verdoppelt
b) Ein Kapital von 7000 Euro wird jährlich mit 5,5 % verzinst. Nach wie vielen Jahren ist das Kapital mit Zinsen und Zinseszinsen auf ungefähr 12000 Euro gewachsen
c) Eine Braunalge verdoppelt jede Woche ihre Höhe. Zu Beginn der Beobachtung ist sie 1, 20 m hoch. Wie viele Wochen dauert es, bis die Braunalge an die Wasseroberfläche gelangt?
d) Die Intensität weicher Röntgenstrahlung nimmt beim Durchdringen von Aluminiumplatten von 1mm Stärke um 75% ab. Wie viele 1mm starke Platten werden benötigt, um noch 1 % der Strahlung |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2681
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. März, 2005 - 08:01: |
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1a)
0.5h: *2 = *2^1 = 2^(0.5/0.5)
1.0h: *4 = *2^2 = 2^(1.0/0.5)
1.5h: *8 = *2^3 = 2^(1.5/0.5)
...
t Stunden: *2^(t/0.5) = 2^(2t) = 4^t
bei
100 zu beginn, also t=0 also Anzahl(t) = 100*4^t
1b.1)
15s: auf 0.91^1
30s: auf 0.91^2
60s: auf 0.91^4 = 0.686 also um 31.4%
1b.2)
10*0.91^(4t)
2a)K(j) = K(0)*1.05^j = K(0)*2
<==> 1.05^j = 2
<==>j*log1.05 = log2
<==>j = log2 / log1.05
2b)
hier ist der Faktor nicht 2 sondern eben 12/7
ansonsten wie 2a
2C)
es fehlt die Wassertiefe T
(T/1,2) = 2^Wochen
2d)
0,75^Platten = 0,01
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Dtk900 (Dtk900)
Mitglied
Benutzername: Dtk900
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. März, 2005 - 11:50: |
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Vielen Dank für eure Hilfe |
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