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Hero19 (Hero19)
Mitglied
Benutzername: Hero19
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Februar, 2005 - 12:34: | 
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Hallo ich habe hier drei Aufgaben wo ich leider nicht weiterkomme. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
1) 1/X + 1/X-1 =2/X+1
2) X/2X+3 = 3X+1/6X-1
3) 3X/2X-3 - 2/2X+1 =3/2
Vielen Dank |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2647
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Februar, 2005 - 13:28: |
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Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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tobias
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Januar, 2006 - 14:51: |
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Habe Schwierigkeiten mit folgenden Aufgaben:
1 + 1 = 2
3-2x x+2 6x-9
1 + 1 = 1
8x³-24x²+18x 4x²+6x 4x²-9 |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1709
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Januar, 2006 - 16:04: |
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Hi!
Bitte erstens für eine neue Aufgabe auch ein neues Thema eröffnen, die Chancen auf Antwort werden dadurch viel größer.
Und zweitens schreibe bitte Brüche einfach mit dem Schrägstrich /, d.i. das Zeichen über der Taste 7. Klammern nicht vergessen.
1/(3 - 2x) + 1/(x + 2) = 2/(6x - 9)
Aus dem dritten Nenner kannst du 3 ausklammern, der noch verbleibende Faktor (2x - 3) ist negativ zu dem ersten Nenner.
Somit ist der Hauptnenner HN, d.i. der kleinste gemeinsame Nenner (= das kleinste gemeinsame Vielfache) der drei Nenner:
HN = 3*(2x - 3)*(x + 2)
Die drei Brüche sind nun mit den entsprechenden Erweiterungsfaktoren (EF) auf diesen HN zu bringen und danach die ganze Gleichung mit diesem HN zu multiplizieren.
EF1 = -3*(x + 2)
EF2 = 3*(2x - 3)
EF3 = (x + 2)
Jetzt kommst du vielleicht schon alleine weiter ...
Bei der zweiten Gleichung sind die 3 Nenner ebenso zu zerlegen:
8x^3 - 24x^2 + 18x = [2x ausklammern]
4x^2 + 6x = ...
Beim Ausklammern versucht man immer das Maximale vor die Klammer zu schreiben (das wird der größte gemeinsame Teiler aller in der Klammer befindlichen Summanden sein).
4x^2 - 9 = (zum Zerlegen verwende hier den binomischen Satz a^2 - b^2 = (. + .)*(. - .)
Dann gehst du so vor, wie beim ersten Beispiel.
Das sollte mal für den Anfang reichen.
Gr
mYthos |
Giniii
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Dezember, 2008 - 19:18: |
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ich bekomme diese bruchgleichnubg nicht raus könnt ihr mir helfen?
(3x-8)/(4)=(x+16)/(x)-(x-12)/(4)
/ bedeutet bruchstrich |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1314
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Dezember, 2008 - 12:04: |
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Beitrag verschoben, da hier passender. |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1315
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Dezember, 2008 - 18:04: |
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(3x-8)/4 = (x+16)/x -(x-12)/4
beide Seiten mit 4x multiplizieren:
x(3x-8) = 4(x+16) - x(x-12)
Ausmultiplizieren
3x²-8x = 4x+64 - x²+12x
Zusammenfassen
4x²-24x-64 = 0
beide Seiten durch 4 teilen
x² - 6x - 16 = 0
anschließend p-q-Formel und Abgleich der Lösungen mit dem Definitionsbereich (oder alternativ Satz von Vieta) |
