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Katrin83 (Katrin83)
Junior Mitglied
Benutzername: Katrin83
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Januar, 2005 - 11:59: | 
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hi,
ich brauche ganz dringend hilfe bei einer aufgabe
und zwar
bestimmen sie mit der regel von cramer die lösung x4 des gleichungssytems
2 1 -1 3* (x1)= 3
1-1 0 1* (x2)= 0
-1 2 0-2* (x3)= 0
3 1 1 11*(X4)= 0
*(soll mal heissen)
normalerweise würde ich doch die determinaten vesuchen auf drei determinanten zu bringen und nach cramer auflösen..aber ich habe ja 4 und ich muss ja x4 herausbekommen..wie mache ich das jetzt?? ich brauche echt hilfe, ist sehr wichtig..
lg katrin |
Katrin83 (Katrin83)
Junior Mitglied
Benutzername: Katrin83
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Januar, 2005 - 14:25: |
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hallo,
es ist echt wichtig..das mir heute einer hilft..
bettel, bettel
lg katrin |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 547
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Januar, 2005 - 20:31: |
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Hi Katrin,
vielleicht liegt die allgemeine Zurückhaltung daran, dass du dein Gleichungssystem etwas merkwürdig hingeschrieben hast.
Die Cramersche Regel sagt, dass du x4 als Quotient zweier Determinanten bekommst: Im Nenner steht die Determinante des Gleichungssystems, im Zähler die Determinante der Matrix mit (3,0,0,0) anstelle der vierten Spalte (gilt natürlich nur, wenn die Determinante des Gleichungssystems nicht 0 ist).
Also erst die Determinante D von
2 1 -1 3
1 -1 0 1
-1 2 0 -2
3 1 1 11
bestimmen und dann die Determinante D4 von
2 1 -1 3
1 -1 0 0
-1 2 0 0
3 1 1 0
und dann D4/D rechnen. Bitte nicht versuchen die Regel von Sarrus zu verwenden, die gilt nur bis n=3, sondern Entwicklungssatz oder Gauss oder so.
sotux |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 458
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Januar, 2005 - 21:33: |
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det =
mfG
Tux
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Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 459
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Januar, 2005 - 22:13: |
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D:
det = -1*det -1*det = -12-4=-16
D4:
det = -3*det
(der Rest entfällt, da 0*det=0)
Somit ist das Ergebnis dieser Matrix -3*(2-1)=-3
D4/D=-3/-16=3/16
D1=0
D2=-3
D3=36
D1/D=0/-16=0
D2/D=-3/-16=3/16
D3/D=36/-16=-9/4
genaues zur Berechnung von Determinanten mit n>3 findest du hier:
http://www.mathe-online.at/materialien/klaus.berger/files/Matrizen/determinante.pdf
mfG
Tux
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