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Ginny
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 11. Dezember, 2004 - 11:40: |
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Folgende Aufgabe stürzt mich ins Grübeln: Zeichne einen Kreis K (M; 3 cm) und einen Punkt P mit d (P;M) = 2.5 cm. Konstruiere eine Sehne durch P, die 5 cm lang ist! Bitte helft mir! G. |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1256 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 11. Dezember, 2004 - 13:03: |
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Hi, die halbe Sehne bildet mit dem Radius r und der Strecke PM ein rechtwinkeligwes Dreieck. Hilft das schon? Gr mYthos |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2549 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 11. Dezember, 2004 - 14:51: |
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@Mythos: ?? @Ginny: Schneide einen Hilfkreis h(M; 2.5cm) und eine beliebige Hilfssehne s(A;B) mit 5cm. nimm einen Schnittpunkte S von s mit h; Schneide K mit zwei weiteren Hilfskreisen k2(P; r=SA), k3(P; r=SB) das gibt die Endpunkte der Gesuchten sehne Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1257 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 11. Dezember, 2004 - 15:33: |
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@Friedrich ja stimmt, das ist bitte zu vergessen, was ich oben geschrieben habe, ich bin von einer falschen Voraussetzung ausgegangen. Bei deiner Erklärung ist anzumerken, dass s(A;B) natürlich in k zu zeichnen ist. Eine Hilfssehne der Länge 5 in einem Kreis mit dem Radius 2,5 wäre doch gleich dem Durchmesser. Da es zwei Lösungen gibt, ist auch der andere Schnittpunkt von s mit h zu verwenden. Ein Weg, der fast identisch ist, wäre mittels einer Drehung zu realisieren. Dazu zeichnet man in K eine beliebige Sehne AB der Länge 5 cm und schneidet diese mit dem Kreis h(M; r = MP). Die erhaltenen zwei Schnittpunkte sind die gedrehten Lagen von P. Somit kann man die Sehne AB um die Winkel PMS zurückdrehen. Gr mYthos |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2550 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 11. Dezember, 2004 - 15:46: |
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ja, Drehung hatte ich auch im Sinn
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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