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Beitrag |
    
Cecilia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. November, 2004 - 15:25: | 
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Aus einem Holzwürfel mit der Kantenlänge a= 30cm soll eine größt mögliche Kugel hergestellt werden. Welche Masse hat der Abfall, wenn die Dichte 0.82 g pro Kubigzentimeter beträgt.
( entwickele eine allgemeine Formel für das Volumen des Abfalls) |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2492
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. November, 2004 - 15:38: |
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die größtmögliche Kugel hat, wie eine Skizze leicht zeigt, einen Radius von r = a/2 = 15cm
das Abfallsvolumen
ist also
a³ - (4/3)pi(a/2)³pi = a³(1 - 4pi/24)
=
a³(1 - pi/6)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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