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Christina16
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 2004 - 16:58: | 
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Hallo, ich heiße Christina. Ich habe viele Fragen zu Gleichungssysteme.
1. Gleichung: 2*u-3*v=-8
6*v-u= 16
Ich habe das nach dem Additionsverfahren gemacht, aber da kommen nur Kommazahlen raus, sodass die Probe auch nicht ricgtig ist. Kann man das auch noch anders lösen.
2. Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 12, die Differenz der Ziffern ist 2. Welche Zahl könnte es sein.
Was ist eine Quersumme und ich weiß nicht was ich hier für ein Gleichungssystem aufstellen soll, weil man doch blos eine Gleichung aufstellen kann.
3.Sophie macht Ferien auf dem Bauernhof. Sie darf die Hühner und Kaninchen füttern. Es sind 37 Tiere mit insgesamt 106 Beinen. Wiel viele Hühner und wie viele Kaninchen leben auf dem Bauernhof?
Meine Gleichung: 2*x+4*y=106
x+y =37
Hier hat aber mein Ergebniss nicht mit der Probe übereinstimmt.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen. |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 405
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 2004 - 22:24: |
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1.)
2*u-3*v=-8
6*v-u= 16
zum Vereinfachen:
2*u-3*v=-8
-u+6*v=16
nun musst du die 2. Gleichung mit 2 multiplizieren:
2*(-u+6*v=16) =-2*u+12*v=32
2*u-3*v=-8
-2*u+12*v=32
jetzt kannst du addieren:
9*v=24
v=24/9=8/3
2*u-3*8/3=-8
2*u-8=-8
u=0
Probe:
2*u-3*v=-8
2*0-3*8/3=-8 stimmt
6*v-u= 16
6*8/3-0=16 stimmt
2.)
Du hast eine zweistellige Zahl, die aus den Ziffern a und b besteht. Die Quersumme ist nun die Summe der einzellenen Ziffern (a+b).
Daher hast du schon eine Gleichung:
a+b=12
Die 2. Gleichung ist die Differenz der Ziffern:
a-b=2
a+b=12
a-b=2
addieren:
2*a=14
a=7
b=5
Die Zahl könnte die 75 oder die 57 sein.
3.)
2*x+4*y=106
x+y =37
scheint richtig zu sein
als erstes wieder die 2. Gleichung mit 2 multiplizieren:
2*(x+y=37)=2*x+2*y=74
2*x+4*y=106
2*x+2*y=74
nun subtrahieren
2*y=32
y=16
2*x+2*16=74
2*x=42
x=21
Probe:
2*x+4*y=106
2*21+4*16=106 stimmt
x+y =37
21+16=37 stimmt
mfG
Tux
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 465
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 2004 - 22:25: |
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Hi Christina,
bei der 1. Aufgabe kannst du auch die zweite Gleichung nach u auflösen (u=6*v-16) und in die erste einsetzen, das liefert bei mir die Lösung
v=8/3, u=0 und das kannst du auch durch Einsetzen überprüfen. Die Kommastellen sind kein Kriterium, die fallen nämlich durch die Faktoren wieder weg !
Zur 2.: Die Quersumme ist die Summe der einzelnen Ziffern, d.h. für die zwei Ziffern x und y gelten
x+y=12 und |x-y|=2. Als Zahlen kommen daher 57 und 75 in Frage.
Bei der 3. Aufgabe setzt man auch x=37-y in die erste Gleichung ein und erhält y=16, also x=21 und das scheint nach Probe auch zu stimmen. |
Christina16
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 16:43: |
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Hallo, dankeschön für eure Hilfe, aber ich habe noch ein paar Fragen.
1.) Die Aufgabe habe ich schon gelöst, aber ich bin mir nicht ganz sicher ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe. Könntet ihr das nocheinmal kontrollieren?
Aufgabe: Eine Getränkefirma bietet im Rahmen einer Werbeveranstaltung zum Thema ,,Gesund leben" verschiedene Fruchtsäfte an.
Angebot 1: Je 6 Flaschen Multivitaminsaft und Sanddoernsaft kosten 8.70€.
Angebot 2: 8 Flaschen Multivitaminsaft und 4 Flaschen Sanddornsaft kosten 8.20€.
a)Was kostet jeweils eine Flasche?
b)Was ist zu bezahlen, wenn 8 Flaschen von jeder Sorte gekauft werden?
c)Welche Zusammenstellung von Säften könnte man für 14.50€ erwerben? Begründe deine Aussage.
d)Ein Kunde kauft Saft für 13.30€. Es sind genau 8 Flaschen Multivitaminsaft dabei. Berechne die Anzahl der Flaschen mit Sanddoernsaft.
Meine Lösung:
a)6*x+6*y=8,70€
8*x+4*y=8,20€
8*x+4*y=8,20€ /-8*x
4*y=8,20€-8*x //4
y=2,05€-2*x
6*x+6*(2,05€-2*x)=8,70€
6*x+12,30€-12*x =8,70€
-6*x+12,30€ =8,70€ /-12,30€
-6*x =-3,60€ //-6
x =0,60€
y=2,05€-2*0,60€
y=0,85€
Multivitamin: 0,60€
Sanddorn: 0,85€
b)8*0,60€+8*0,85€=x
4,80€ +6,80€ =x
11,60€ =x
Es muss 11.60 bezahlt werden.
c) 0,60€*x+0,85€*y=14,50€
x+ y=14,50€ /*-0,85€
-0,85€*x-0,85€*y=-12,325€
0,60€*x+0,85€*y=14,50€
-0,85€*x-0,85€*y=-12,325€
-0,25€*x =2,175€ //-0,25
x =-8,7
x + y =14,50€
-8,7 + y=14,50€ //+8,7
y=23,20
Begründung: Er hat 23 Flaschen Sanddoern gekauft, weil 23,20 keine Flaschenanzahl ist, deswegen muss man das Ergebniss abrunden.
Er hat keine Flasche Multivitaminsaft gekauft weil mein Ergebniss eine negative Zahl war.
d)8*0,60€+0,85*x=13,30€
4,80€ +0,85*x=13,30€ /-4,80€
0,85*x=8,50€ //0,85
x=10
Er kauft 10 Flaschen Sanddoern.
2. Von einem Rechteck ist bekannt, dass der Umfang 20cm und der Flächen inhalt 24cm² beträgt. Wie lang sind die Seiten des Rechteckes?
Meine Gleichung: 2*a+2*b=20cm
a* b=24cm²
Ich habe das mit jedem Verfahren versucht, aber bei mir hat sich immer alles weg gekürzt. |
Christina16
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 16:56: |
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3. Paul gibt Elana die Gleichung a+1,5*b=4 vor. Elana fügt, indem sie die Koeeizienten der Variablen verdoppelt, die 4 jedoch halbiert eine zweite hinzu.
a) Wie heißt die Gleichung von Elana?
b) Bilde uas beiden Gleichungen ein Gleichungssystem und löse es rechnerisch. Gib die Lösungsmenge an.
Meine Lösung
a) a+1,5*b=4
2*a+3*b=2
b) Bei diesem Gleichungssystem löst sich nach meiner Rechnung die a und dieb wieder auf. Ich weiß nicht wie ich es dann noch rechnen kann.
4.Aus einem Draht mit einer Länge von 1,40m wird das Kantenmodell eines Quaders mit zwei quadratischen Begrenzungsflächen hergestellt. Die Differenz der kurzen Kanten an den quadratischen Flächen und der längeren Kanten beträgt 5cm.
a)Stelle ein Gleichungssystem auf und berechne die Kantenlängen des Körpers.
b)Wie lang sind die Kanten, wenn der Draht 20cm kürzer ist und die langen Kanten 4-mal so lang wie die kurzen sind?
Meine Fragen:
a) Ich weiß nicht wie ich mit den zwei Zahlen ein Gleichungssystem aufstellen soll. Muss ich da noch eine Formel des Quaders aus dem Tafelwerk mit benutzen?
b)Wie bei a
Ich hoffe ihr könnt mir noch einmal helfen.
Mit freundlichen Grüßen Christina |
Christina16
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. November, 2004 - 13:50: |
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Hallo, ich bins nochmal. Warum helft ihr mir nicht? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2488
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. November, 2004 - 14:18: |
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vielleicht half Dir niemand weil Du keinen neuen Thread aufgemacht hast. http://www.mathehotline.de/cgi-bin/mathe4u/hausaufgaben/discus.cgi?pg=topics
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3b)
da die beiden Gleichungen eineander widersprechen
( wenn Du die 1te verdoppelte gibt es 2a+3b = 8
was aber entprchende der 2ten Gleichung = 2 sein soll
)
gibt es keine Lösung
4a)
8*a + 4*b = 1,40 ... 2 Quadrate: je 4a; Seitenkanten: 4b
-1a + 1*b = 0,05 ... Differenz der Kantenlängen
1teGleichung + 8*2teGleichung
4*b + 8*b = 1,40 + 8*0,05
12b = 1,80 daraus nun b, einsetzten
in
1te oder 2te und daraus a
4b)
8*a + 4*b =1,20
b = 4*a ... einsetzen in 1te Gleichung, daraus a, dann
b = 4*a
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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annabella
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Mai, 2011 - 14:16: |
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ich habe eine frage
kann mir jemand bei dieser aufgbe helfen?
Die quersumme einer zweistelligen zahl beträgt 14. die differenz der beiden zahlen beträgt 2. |
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