| Autor |
Beitrag |
    
Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Oktober, 2004 - 14:05: | 
|
Hallo,
ich habe hier (vorerst) vier Aufgaben. Zwei davon habe ich bearbeitet, zwei nicht. könnt ihr bitte korrigieren bzw. erklären??
Aufgaben: Vereinfache:
a.) (12^3 * 15²)/(9^4 * 20²)
b.) (6^5 * 14^4 * 15³)/(10²*12³*21^4)
c.) (18^6 * 25^5*8<4)/(24<5*75^4*36²)
d.) (225³*16^5*28*4)/(96^4*35<3*200²)
Lösung:
a.) (12^3 * 15²)/(9^4 * 20²) = (12^3)/(9^4) * (15/20)² = (12³)/((9^4) * (3/4)² = (12*3²)/(9^4*4²)
b.) (6^5 * 14^4 * 15³)/(10²*12³*21^4) = (6³*14²*15 * (6²*14²*15²))/((12*21² * (10² * 12²*21²)) = (6³*14²*15)/(12*21²) * (1/2)²
ok.... das wars also.. hoffe ihr helft mir.
bye
shorly |
Fluffy (Fluffy)
Moderator
Benutzername: Fluffy
Nummer des Beitrags: 289
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Oktober, 2004 - 14:59: |
|
bei 1) komme ich auf folgende Lösung:
(12^3 * 15²)/(9^4 * 20² | Basen "zerpflücken"
=> 12^3*5^2*3^2 / 3^4*3^4*5^2*4^2 |5^2 kürzen
=> 12^3*3^2 / 3^4*3^4*4^2
=> 12^3*3^(2-4) / 3^4*4^2
=> 12^3*3^(-2) / 3^4*4^2|Basis mit neg.Potenz mit pos. Vorzeichen in den Nenner bringen
=> 12^3 / 3^4*3^2*4^2 |Potenzen mit gleichen Basen zsf.
=> 12^3 / 3^6*4^2 | 3^6 <=> 3^3*3^3
=> 12^3 / 3^3*3^3*4^2 | 12^3 mit 3^3 kürzen
=> 4^3 / 3^3*4^2 | 4^3/4^2=4^(3-2)=4^1=4
=> 4 / 3^3
Ich hoffe, die Supermathematiker stimmen meinem Weg zu!?!
versuch es mit den anderen auch mal so; oft lässt isch durch weiteres "Zerpflücken" noch einiges ausrichten.
Gruß Bärbel
|
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2438
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Oktober, 2004 - 15:09: |
|
ja, Bärbel!
man könnte natürlich sofort in Potenzen von 2,3,5
zerlegen.
@shorli:
b) stimmt zwar, aber bring aber doch noch die (1/2)²
in den Nener des ersten Bruches;
und
es ist noch durch 2³*7²*3 kürzbar.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2439
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Oktober, 2004 - 15:53: |
|
zu c)
ich neme an, die zeichen < sind durch ^ zu ersetzen .
Drücke alles als Potenzen von 2,3,5,7 aus
und
verwende (a^b)^c = a^(b*c)
es ist | | | 225 = 3²*5² | | | 16=2^4 | | | 28 = 2²*7 | | 96 = 2^5*3 | | | 35=5*7 | | | 200 = 2³*5² |
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Oktober, 2004 - 05:50: |
|
erstmal danke für die Hilfen!! Ich wrd die aufgaben gleich mal machen. wenn ich sie nicht verstehe, dann meld ich ich einfach nochmal.
bye
shorly |
Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Oktober, 2004 - 06:49: |
|
ok, hab jetzt alle aufgaben nochmal durchgemacht, aber das problem ist, mein gehirn will euren Lösungsweg einfach nicht kapieren. Ich habe nur meinen Lösungsweg im Kopf.
Könntet ihr mir vielleicht sagen, was ich bei der a.) falsch gemacht habe??
bei b.) hatte ich ja vergessen zu kürzen. das hab ich jetzt gemacht, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass es falsch ist... ich hab nämlich net so richtig kapiert, was mit "es ist noch durch 2³*7²*3 kürzbar" gemeint war. ich weiß, bin halt ein bissl dumm...aber ich habs probiert:
erstmal die (1/2)² in den nenner gefasst:
(6³*14²*15)/12*21²*2(-2)
jetzt hab ich die 6³ mit 12 gekürzt, 14² mit 2^(-2) und 15 mit 21. dann hab ich das raus: (1³*7²*5)/(2*7²*1^(-2) und dann hab ich nochmal die 7² gekürzt: (1³*5)/2*1^(-2) und mien ergebnis wäre dann: 5/2... bitte lacht mich net aus wenn ich einen fehler gemacht habe...
c und d kapier ich immer noch net.. könnt ihr bitte den Lösungsweg hinschreiben?? ich hab halt beide nach meiner "Art" gelöst und bin auf folgende ergebnisse gekommen:
c.) = 1/(3^7*36) und d.) 9²/(5²*80)
ich weißt dass das komplett falsch ist, aber ich kann das einfach nicht... bitte bitte helft mir...
bye
shorly |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2447
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Oktober, 2004 - 10:34: |
|
ok
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2448
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Oktober, 2004 - 11:13: |
|
und der Rest
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Shorly (Shorly)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 69
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Oktober, 2004 - 15:21: |
|
danke, danke, danke! Ich bin dir wirklich soo was von dankbar... und das beste ist, ich habs sogar kapiert. (glaubs mir: bei mir muss das schon was heißen *g*).
Danke noch mal...
mfg
shorly |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2451
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Oktober, 2004 - 17:46: |
|
freut mich 
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
aUNDb
