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Christina88 (Christina88)
Neues Mitglied
Benutzername: Christina88
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 2004 - 19:11: | 
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 992
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Oktober, 2004 - 01:26: |
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Kommt da noch was, oder war das schon alles?
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Christina88 (Christina88)
Neues Mitglied
Benutzername: Christina88
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Oktober, 2004 - 18:45: |
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Entschuldigung, gestern war mein Computer nich ganz in Ordnung. Jetzt kommt der ganze Teil.
Hallo ich heiße Christina und bin 16 Jahre alt. Wir haben in der Schule eine Prüfungsvorbereitung bekommen über Terme, Gleichungen und Ungleichungen. Ich habe keine Ahnung wie ich das lösen soll. Manche waren ziemlich einfach aber die anderen.... Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
1. Welche der Gleichungen wurden äquivalent umgeformt? (Ist äquivalent gleich?)
a) 2x-4=x+2 b)x-7=3x+2
3x-4=2 2x=-9
c) 2a/b=c/4 d) (6z+5)²=72/2z²
(/Bruchstrich)
c=8a/b 12z=25
2. Welche der folgenden Ungleichungen sind zu:
-3x<21 äquivalent?
a) 3x<-21 b)3x>-21
c) x>-7 d)x<-7
3. Gib alle natürlichen Zahlen an, die Lösungen der Folgenden Ungleichung sind:
24(2-3x)>8(3-2x)+8
a)L=N b)L={}
c)L={0} d)L={-1;0}
4. Vereinfache die Terme so weit wie möglich.
a) 87-13t²+4t-8t³-8+13t²
b) 7a/15-3a/5-4s/3
c) (6d-2e)²+5x(4+3x)
5. Für welche reellen Zahlen sind die Terme nicht definiert?
a) 1/2a-6
b) 20-5b/3+b
6. Gib die Lösungsmenge im jeweiligen Grundbereich an.
a) 6+a:8=10;aEN b) b-9/3+5b=2b;bEZ
c) 6-5c=c+8;cEQ d) (d-2)(d+2)<5;dER
7. Löse die folgenden Sachaufgaben:
a)Wie viele Dosen zu je 300g kann man in ein Paket packen, das maximal 12 kg wiegen soll. Die Verpackung (das leere Paket) hat eine Masse von einem halben Kg.
b)Aus einem Schmelztiegel mit flüssigem Aluminium werden 60 Aluminiumwürfel mit einer Masse von je 20g gegossen. Wie viel Würfel zu je 15g könnten aus derselben Menge Aluminium entstehen?
c)Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks ist 4cm lang. Gib an, wie lang die Schenkel sein können, wenn der Umfang des Dreiecks 15cm nicht überschreitet?
d)Ein Lederball hat einen Durchmesser von 20 cm. Für die Anfertigung müssen 25% mehr Material für Nähte und Verschnitt bereitgestellt werden, als der Oberflächeninhalt der Kugel beträgt. Wie viel Quadratmeter Leder werden für die Herstellung eines Balls benötigt? |
Christina88 (Christina88)
Neues Mitglied
Benutzername: Christina88
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Oktober, 2004 - 18:59: |
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8. Gegeben sind folgende Gleichung bzw. Ungleichung:
1) 12/10x-4=14/6x-16;x nicht2/5und x nicht8/3,xEZ
2)(4x+6)(x-4)+48>4x(x+3)-(14x-2);xER
a) Löse die Gleichung bzw. Ungelichung, gib die Lösungsmenge an.
b) Untersuche jeweils, ob x=-2 und x=3,2 Lösungen sind.
c) Veranschauliche die Lösungen auf Zahlengeraden. (was sind Zahlengeraden?)
d) Gib alle natürlichen Zahlen an, die die Gleichung bzw. Ungleichung erfüllen.
9. Damit eine Baufirma die Bodenplatten für 16 Einfamilienhäuser herstellen kann, beauftragt sie ein Mischwerk mit der Lieferung von Beton. Jede quaderförmige Bodenplatte soll 11,40m lang, 9,80m breit und 30cm hoch werden. Der Beton soll mit 12 Spezialfahrzeugen, von denen jedes 5m³ transportieren kann, erfolgen.
a) Wie viel m³ Beton werden insgesamt für die Fertigung der Bodenplatten benötigt?
b) Wie oft muss jedes Fahrzeug fahren, damit der gesamte Beton auf der Baustelle zur Verfügung steht?
c) Bereits vor der ersten Fahrt werden drei Fahrzeuge zu einer anderen Baustell abgezogen. Wie oft müssen die noch einsatzfähigen Fahrzeuge fahren, um den Auftrag erledigen zu können?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Mit freundlichen Grüßen Christina
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1213
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Oktober, 2004 - 21:22: |
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Liebe Christina,
du bist neu hier, und es muss dir zunächst gesagt werden, dass dieses Forum kein Hausaufgabenboard ist, d.h. du kannst nicht erwarten, dass 9(!) Aufgaben hier gerechnet werden.
Vielmehr solltest du mitteilen, welche eigene Ansätze du schon gemacht hast, was du bisher gerechnet hast und wo genau deine Verständnisschwierigkeiten liegen. Dann wird die sicher gerne geholfen werden.
Äquivalent heisst: GLEICHWERTIG, also das Gleiche aussagend.
Eine Äquivalenzumformung eines Termes bzw. einer (Un-) Gleichung ist also jene, die den Term in seinem Wert bzw. die Lösungsmenge der (Un-)Gleichung NICHT verändert.
-3x < 21
ist deswegen NICHT äquivalent zu
3x < -21,
weil bei einer Ungleichung das Ungleichheitszeichen umgedreht werden muss, wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert.
3 < 8, aber -3 > -8 !!
Bitte ausserdem bei den Angaben, die missverständlich interpretiert werden könnten, Klammern setzen!!
1/2a-6 ist sicher nicht 1/(2a-6), also was nun?
Ein Bruchterm ist überall dort NICHT definiert, wo der Nenner Null wird. Diese Stelle ist aus der Grundmenge auszuschließen.
1/(2a - 6) hat also bei 2a - 6 = 0 einen Wert a, der auszuschließen ist:
2a - 6 = 0
2a = 6
a = 3
Def. Menge = Grundmenge {3}
d. i. die Menge aller a aus der Grundmenge, für die gilt: a ist ungleich 3
Der Term ist somit bei a = 3 NICHT definiert.
Eine Zahlengerade (od. Zahlenstrahl) ist einfach eine waagrecht zu zeichnende (eindimensionale) Achse (also kein Koordinatensystem), auf der du einen Nullpunkt und die Einheit 1 annehmen musst. Die Zahlen werden nun darauf durch Punkte symbolisiert. Rechts vom Nullpunkt werden die positiven, links davon die negativen Zahlen aufgetragen. 5/2 ist also ein Punkt im Abstand von 2,5 E nach rechts, -7/3 ein Punkt etwa 2,3 E vom Nullpunkt nach links.
Bei den anderen Beispielen gib bitte - wie erwähnt - die näheren Umstände bzw. den Grad deines (Un)-Verständnisses an.
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 13., Oktober. 2004 von mythos2002 editiert) |
Neo_zensai (Neo_zensai)
Neues Mitglied
Benutzername: Neo_zensai
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2006
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2006 - 13:40: |
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kann mir mal bitte jemand erklären wie man eine term vereinfacht schreibt und rechnet |
fluffy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2006 - 17:43: |
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http://brinkmann-du.de/mathe/gost/algebra_01.htm#abs4 |
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