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Beitrag |
    
Sweetdevilchen (Sweetdevilchen)
Mitglied
Benutzername: Sweetdevilchen
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Oktober, 2004 - 19:11: | 
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Hallo,
ich habe mal eine ganz simple Frage. Was heißt denn, dass Dreieck ABCD ist eben?
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Kläusle (Kläusle)
Senior Mitglied
Benutzername: Kläusle
Nummer des Beitrags: 579
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Oktober, 2004 - 19:23: |
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Kurz:
ALLE Punkte des 4ecks liegen in 1 Ebene.
MfG Klaus
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 940
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Oktober, 2004 - 23:19: |
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ein Dreieck ABCD gibts nicht, Du meinst ein Viereck ABCD;
und Vierecke gibts 2 Arten:
- ebene: alle 4 Punkte liegen in einer Ebene
- überschlagene: ( AD und BC ) oder ( AB und DC ) bilden jeweils ein Paar von 2 zueinander stehenden windschiefen Geraden;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Sweetdevilchen (Sweetdevilchen)
Mitglied
Benutzername: Sweetdevilchen
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Oktober, 2004 - 16:29: |
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Natürlich meinte ich Viereck. Sorry hab ich gar nicht bemerkt..
Trotzdem danke ich dir für deine Antwort!
Mich würde nur noch interessieren wie ich das rausbekomme, dass es eben ist? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1200
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Oktober, 2004 - 16:45: |
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Wenn beispielsweise die drei Vektoren AB, AC und AD linear abhängig (komplanar) sind, liegen die vier Punkte A,B,C und D in einer Ebene.
Dazu lösen wir die Gleichung
r*AB + s*AC = AD
zeilenweise (x-, y- z-) nach r, s auf (es ist eine Gleichung mehr als Variable vorhanden). Gibt es eine Lösung für r, s, so liegen die Punkte in einer Ebene, andernfalls nicht.
Man kann auch untersuchen, ob das System
r*AB + s*AC + t*AD = 0 ausser r,s,t = 0,0,0 noch Lösungen hat, wobei nicht alle r,s,t Null sind. Gibt es diese, liegen die Punkte in einer Ebene; andernfalls gibt es nur die Null-Lösung, und die Punkte liegen nicht in einer Ebene.
Letztendlich kann man auch die von den Komponenten gebildete 3-reihige Determinate untersuchen. Hat diese den Wert Null, liegen die Punkte in einer Ebene, denn dann sind die Vektoren linear abhängig.
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 05., Oktober. 2004 von mythos2002 editiert) |
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