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Skyler (Skyler)
Neues Mitglied
Benutzername: Skyler
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. August, 2004 - 16:23: | 
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Hallo!
Ich komm bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Gegeben ist die quadratische Funktion mit der Gleichung f(x)=2x²+8x+6
Bestimme rechnerisch die Koordinaen der Nullstellen, des Schnittpunkts mit der 2. Achse und des Scheitelpunkts.
Wie geht das???
Muss ich unbedingt wissen! |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1472
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. August, 2004 - 20:17: |
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Hallo
Wir machen wieder eine quadratische Ergänzung wie bei der letzten Aufgabe:
f(x)=2x2+8x+6
=2(x2+4x)+6
=2(x2+4x+4-4)+6
=2(x2+4x+4)-8+6
=2(x+2)2-2
Damit ist die Bestimmung der Nullstellen nicht mehr schwer.
2(x+2)2-2=0
<=>(x+2)2=1
<=> x+2=1 oder x+2=-1
<=> x=-1 oder x=-3
Für den Schnittpunkt mit der 2. Achse einfach x=0 setzen. Es ergibt sich
f(0)=6
Den Scheitelpunkt können wir nach obigen Umformungen [f(x)=2(x+2)2-2] auch sofort ablesen.
Er liegt bei (-2|-2).
MfG
Christian |
Skyler (Skyler)
Neues Mitglied
Benutzername: Skyler
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. August, 2004 - 15:43: |
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THX! |
