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Ideenlos (Ideenlos)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ideenlos
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. August, 2004 - 14:47: | 
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Hi Leute!
Ich hab hier so eine Aufgabe, die ich nicht so ganz verstehe.
Die 25 Ritter von König Arthurs Tafelrunde saßen an einem runden Tisch. Drei von ihnen wurden zufällig ausgewält, um enen Drachen zu bkömpfen. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dasss mindestens zwei von den drei Auserwählten am Tisch nebeneinander sitzen??
Die Lösung ist zwar shcon vorgegeben, aber ich kapier das trotzdem nicht. also die Lösung:
Ist n de anzahl der Ritter, so git es n Möglichkeiten, dass 3 und n(n-4) Möglichkeiten, dassgenaua 2 nebeneinander sitzen. Also ist die gesucte Wahrscheinlichkeit pn (das n sollte hier eigentlich unten hin)= n+n(n-4)/n und untendrunter ohne Bruchstrich ene 3, und somit p25(die 25 sollte eigentlich auch wieder nach unten) =11/46 =0,24
Woher weiß man den, dass es genau n Möglichkeiten dafür gibt, dass genau 3 Leute nenbeneinander sitzen. ic hab mir halt so einen Kreis gemalt mit 25 Punkten, dann bin ich natürlich auch darauf gekommen, aber kann man das auch schon vorraussehen. und woher weiß man, dass es genau n*(n-4) möglichkeiten gibt, dass genau 2 nebeneinander sitzen. also wie ist man darauf gekommen??
hoffe ihr helft mir
mfg
kenga |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2340
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. August, 2004 - 15:10: |
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damit GENAU 2 nebeneinander sitzen darf es weder
links noch rechts von den 2en einen treffen,
bleiben für den 3ten also n-4.
Für 3 nebeneinander hast Du n mögliche 1te
aber die einzige Wahl die Dir dann noch bleibt ist
entweder nach links oder nach rechts - aber insgesamt ergeben sich dadurch auch nur n mögliche
3erGespanne.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ideenlos (Ideenlos)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ideenlos
Nummer des Beitrags: 57
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. August, 2004 - 15:58: |
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Also das mit den 3 nebeneinander hab ich jetzt kapiert, aber mit den 2 nebeneinander hab ich das nur halb kapiert. das links und rechts niemand mehr sitzen darf, hab ich außer Acht gelassen, aber warum bleieben für den dritten n-4?? das hab ich nicht so gnaz verstanden.
warum ist dann die entgültige Formel für 2 nebeneinander n*(n-4)??
Das hört sich jetzt bestimmt doof an und ihr denkt bestimmt alle, dass ich zu dumm für sowas bin, aber ich will es wirklich verstehen...
mfg
kenga |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2341
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. August, 2004 - 16:22: |
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L,1,2,R
der links von den 2en + die 2 die nebeneinander sitzen + der rechts von den 2en,
das sind 4 die als 3te nicht mehr zur Verfügung stehen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Ideenlos (Ideenlos)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ideenlos
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. August, 2004 - 19:51: |
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Aaachsooo!
Danke, jetzt hab ich das verstanden! 
mfg
kenga |
Ideenlos (Ideenlos)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Ideenlos
Nummer des Beitrags: 60
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. August, 2004 - 15:13: |
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aaahhh! mir ist noch eine Frage eingefallen:
warum wird am ende um die gesuchte wahrscheinlichkeit nochmal durch n und-untendrunter-ohne Bruchstrich 3 geteilt?? versteht ihr was ich meine??hoffe ihr beantwortet mir die frage schnell!!
kenga |
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