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Flinky (Flinky)
Neues Mitglied Benutzername: Flinky
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 03-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juli, 2004 - 15:42: |
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Irgendwie verstehe ich folgende Aufgabe net! Ich hätte jetzt gedacht, dass man die Formel der Exponentialfunktion [f(x) = b * a^x] darauf anwenden muss, aber das klappt wohl doch net so! Wäre nett, wenn mir jmd trotzdem hierbei helfen könnte: -------------------- Lebendes tierisches und pflanzliches Gewebe enthält stets den gleichen geringen Anteil Radioaktiven Kohlenstoff 14 6C (A = 14; Z = 6). Nach dem Tod eines Lebewesens nimmt dieser Anteil ständig ab, und zwar pro Jahrtausend um ca. 11,4 %. a) Beim Fund der Reste einer alten Siedlung wird festgestellt, dass das verwendete Holz nur noch 40% des 14 6C-Gehalts eines lebenden Baumes besitzt. Wie alt ist etwa das Holzstück? b) Der 14 6C-Gehalt einer Probe muss aus messtechnischen Gründen mindestens 1% betragen, damit er nachweisbar ist. Wie alt darf ein Fundstück höchstens sein, damit sein Altar noch mit der 14 6C-Methode bestimmt werden kann? ------------------- Wäre nett, wenn mir jmd helfen könnte! Gruß Flinky |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1163 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juli, 2004 - 17:57: |
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Bezeichnen wir die ursprüngliche Menge mit (b =) 1 und die Zeit in Jahren mit t, so lautet die Funktion f(t) = 1*a^t Es ist nun f(1000) = a^1000 Die Abnahme um 11,4 % pro 1000 Jahre bedingt, dass nach 1000 Jahren nur noch (1,000 - 0,114) = 0,886 = f(1000) der ursprünglichen Masse vorhanden ist. Somit ist 0,886 = a^1000 daraus ist a = 0,999878969 [0,886^0,001] Die Funktion lautet f(t) = 0,999878969^t Durch Einsetzen der gegebenen Werte ist nun f(t) oder t zu ermitteln. a. 0,4 = 0,999878969^t | logarithmieren log(0,4) = t * log(0,999878969) t = 7570 Jahre b. 0,01 = 0,999878969^t ... t = 38047 Jahre Gr mYthos
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Flinky (Flinky)
Neues Mitglied Benutzername: Flinky
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 03-2004
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juli, 2004 - 12:37: |
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Danke erstmal! Nur ich hab noch ne Frage: Bei der a (0,4 = 0,999878969^t | logarithmieren log(0,4) = t * log(0,999878969) t = 7570 Jahre ) hab ich irgendwie voll das andere Ergebnis raus (915,.... oder so ähnlich)?! Aber man muss doch theoretisch dann um t rauszubekommen log (0,4) / log (0,999878969) rechnen, net wahr?! :| |
Suddenguest (Suddenguest)
Mitglied Benutzername: Suddenguest
Nummer des Beitrags: 29 Registriert: 05-2004
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juli, 2004 - 14:44: |
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log(0,4)/log(0,999878969)=7570,25 --------------------------------------------------- Und die Funktion kann auch so umgeschrieben werden: P ist der Anteil C14 P(t)=EXP(-t/a) , a=-1000/ln(0,886)=8261,8458 t=-a*ln(P) P=40%=0,4 => t=-8261,8458*ln(0,4)=7570 P=1%=0,01 => t=-8261,8458*ln(0,01)=38047 ---------------------------------------------------
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Flinky (Flinky)
Neues Mitglied Benutzername: Flinky
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 03-2004
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juli, 2004 - 20:29: |
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Danke euch beiden! Ist jetzt einleuchtend!!! Hab nun auch 7570,25 raus ... hab's vorher nur falsch in den Taschenrechner eingegeben! Gruß Flinky |
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