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Sunshine003 (Sunshine003)
Neues Mitglied
Benutzername: Sunshine003
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Juni, 2004 - 12:19: | 
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Hallo, bitte helft mir! die anderen aufgaben konnte ich lösen, nur diese zwei nicht!
In einem rechtwinkligen Dreieck sind von den Strecken a, b, c, h, p, q die beiden folgenden gegeben. Berechne die restlichen sowie den flächeninhalt des Dreiecks.
h) a=5,2cm q=1,8cm
i) b=2,5cm p=4,0cm
danke schonmal im voraus! |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 731
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Juni, 2004 - 20:28: |
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Hi Sunshine,
die beiden Aufgaben benutzen dasselbe Prinzip; ich zeige es dir bei Aufgabe h) einmal, danach kommst du bestimmt allein zurecht:
Nach dem Kathetensatz des Euklid gilt:
a² = p*c
Dummerweise kennst du weder p noch c, dafür aber q, was du hier gar nicht benutzen kannst.
Sieh dir aber mal diesen Zusammenhang an:
c = p+q, das heißt p = c-q.
Setz das oben ein:
a² = (c-q)*c
a² = c² - qc
c² - qc - a² = 0
a und q eingesetzt:
c² - 1,8c - 27,04 = 0
c = 0,9 ±Ö(0,81+27,04)
c = 0,9 + 5,28
c = 6,18
(Der negative Wert spielt keine Rolle)
Nun kennst du c und kannst alle anderen Größen leicht ermitteln.
Bei Aufgabe i) verläuft's fast ganz genauso. Nur musst du diesmal
b² = q*c ansetzen und danach p = c-q benutzen.
Wenn die Tipps nicht reichen, melde dich noch mal.
Ansonsten wünsche ich dir ein schönes Wochenende
Jair |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 356
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Juni, 2004 - 20:32: |
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i)
a²=c*p
p=c-q
a²=c*(c-q)
a²=c²-cq
nach c auflösen:
c = 6,18 (negative Seiten gibt es nicht)
p=c-p=3,38
b=W(q*c)=3,34
h=W(b²-q²)=2,81
Fläche=c*h/2=8,68
(Beitrag nachträglich am 26., Juni. 2004 von tux87 editiert)
mfG
ICH
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Sunshine003 (Sunshine003)
Neues Mitglied
Benutzername: Sunshine003
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Juni, 2004 - 12:39: |
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Danke, ihr habt mir echt geholfen! jetzt hab ich es kapiert viele liebe grüße. |
Sunshine003 (Sunshine003)
Neues Mitglied
Benutzername: Sunshine003
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 2004 - 11:54: |
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Hallo nommal, also eigentlich hab ich des ja kapiert, aber unser lehrer hat gemeint dass des -6,18 sein muss und da noch n ergebnis anderes ist, das positiv ist. hm..... |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 365
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 2004 - 12:52: |
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-6? Wie kann eine Fläche einen negativen Wert haben?
i)
a²=c*p
p=c-q
<=>
a²=c*(c-q) <=> a²=c²-qc
c²-qc-a²=0 |einsetzen:
c²-1,8c-5,2²
c1/2=0,9±W(0,9²+5,2²)
c1=6,2
c2=-4.4 -- entfällt, da es keine negativen Strecken gibt
p=c-q=6,2-1,8=4,4
Pytagoras:
h=W(a²-p²)=W(5,2²-4,4²)=2,8
b=W(h²+q²)=W(2,8²+1,8²)=3.3
A=c*h/2=6,2*2,8/2=8,7
j läuft genauso...
mfG
Tux
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