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Bjoernkeune (Bjoernkeune)
Neues Mitglied
Benutzername: Bjoernkeune
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Juni, 2004 - 11:51: | 
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Hallo,
wie löst man diese Aufgaben ?
1. Der große Zeiger einer Taschenuhr ist 20mm lang der klein Zeiger misst 15mm.
Welchen Weg legen die Spitzen der Zeiger in 2min zurück ?
Ich weiß zwar wie ich diese Aufgabe lösen müsste, aber ich weiß nicht wie viel sich der kleine Zeiger bewegt wenn der große sich um 2min weiter bewegt.
2. Das Volumen eines Zylinders verhält sich proportional zur Zylinderhöhe nicht jedoch zum Radius der Grundfläche.
a.) Erläutere und verdeutliche diesen Sachverhalt anhand selbst gewählter Beispiele.
b.)Verhält sich das Volumen eines Kegels proportional zur Höhe, zum Radius der Grundfläche und zur Mantellinie ? Begründe.
Vielen Dank im Voraus,
Bjoern |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2256
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Juni, 2004 - 14:27: |
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1)
der kleine Zeiger bewege sich in 12Stunden einmal
um das ganze Ziffernblatt
12Stunden = 12*60Minuten
2Mintunten = 12Stunden/(6*60)
in 2 Minuten bewegt sich der Kleine Zeiger also
um ein (6*60)tel Drehung.
2)
Untersuche die Volumsformel.
2b)
für die Mantellinie m und die Höhe H
gelten
m² = r²+H²
also H = Wurzel(m²-r²)
V = r²*pi*h/3 = r²*pi*Wurzel(m²-r²)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Georg
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. März, 2005 - 16:33: |
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Konstruiere zwei Kreise mit den Radius r1=4cm und r2=3cm, die sich in zwei Punkten senkrecht schneiden
(d.h. die Tangenten in den Kreisschnittpunkten schneiden sich senkrecht).
Vielen Dank im Voraus,
Georg |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2733
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. März, 2005 - 17:45: |
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Georg, bitte, registiere Dich
( Neuanmeldung
)
und beginne einen neuen Thread für neue Fragen
(
Deine Fragen hier ( link oben unter Hausaufgabenboard )
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Zeiche an den einen Kreis Kreis eine Tangente
und trage vom Berührungspunkt aus den Radius des
anderen Kreises ab um seinen MIttelpunkt zu
bestimmen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 755
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. März, 2005 - 18:38: |
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Hallo Georg,
zwar hat Friedrich völlig Recht (so sind nun mal die Regeln in einem Forum), aber trotzdem sollst du nicht im Regen stehen bleiben:
Habt ihr den Satz des Pythagoras schon gehabt? Und darfst du ihn bei deiner Konstruktion benutzen? Dann geht's nämlich leicht:
Da eine Tangente und ihr Berührradius immer aufeinander senkrecht stehen, sind die beiden Tangenten auch jeweils der Berührradius im anderen Kreis. Wenn du also die beiden Berührradien einzeichnest (Verbindungslinien vom Mittelpunkt zum Berührpunkt) und dazu noch die Mittelpunkte verbindest, ergibt sich ein rechtwinkliges Dreieck. Nach dem Satz des Pythagoras muss der Abstand der Mittelpunkte einfach 5 cm betragen.
(3²+4²=5²)
Aber natürlich kannst du das rechtwinklige Dreieck auch einfach nach SWS konstruieren: rechter Winkel, eine Kathete 3cm, die andere 4cm lang.
Um die Endpunkte jeweils einen Kreis von 3 bzw. 4 cm Radius. Das ist alles...
Viele Grüße
Jair |
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