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Beitrag |
    
Picelli (Picelli)
Junior Mitglied
Benutzername: Picelli
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Juni, 2004 - 01:12: | 
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Hallo,
Wie löse ich nach n auf?
60000 = 8920*1,05^n+3000*1,05*(1,05^n-1)/0,05
Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich krieg das n nicht raus.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2253
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Juni, 2004 - 07:27: |
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x = 1,05^n
a = b*x + c*(x-1)/d
a = x*(b+c/d) + c/d
x = (a - c/d)/(b + c/d)
lnx = n*ln(1,05), n = lnx / ln(1,05)
a = 60000, b = 8929, c=3000, d = 0,05
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Picelli (Picelli)
Junior Mitglied
Benutzername: Picelli
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Juni, 2004 - 10:21: |
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Irgendwie haben wir das nie so in der Schule gemacht. Ich weiss auch gar nicht wie sie auf die Ergebnisse gekommen sind.
Geht das nicht einfacher? Ohne die anderen variablen?? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2254
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Juni, 2004 - 10:48: |
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das wird dann etwas unübesichtlich
60000 = 8920*1,05^n+3000*1,05*(1,05^n-1)/0,05
*0,05
3000 = 446*1,05^n + 3000*1,05*(1,05^n-1)
Klammer auflösen; ich hoffe, es sollte nicht ... 1,05^(n-1)
lauten
3000 = 446*1,05^n + 3150*1,05^n - 3150
zusammenfassen
3000 = 1,05^n*(446+3150) - 3150
6150 = 3596*1,05^n
6150/3596 = 1,05^n
ln(6150/3596) = n*ln(1,05)
n = ln(6150/3596) / ln(1,05)
rechne bitte selbst nach.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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