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Sven0027 (Sven0027)
Mitglied
Benutzername: Sven0027
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Juni, 2004 - 06:57: | 
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Hallo erstmal! Wer es schafft mir noch eine Antwort auf all meine Fragen und Aufgaben zu schreiben, dem bin ich wirklich ewig dankbar.
Wenn ich es nämlich schaffe alle Aufgaben bis heute Abend (bzw. morgen in der Schule) zu lösen bekomme ich eine 1 auf dem Zeugnis. Sonst "nur" eine 2.
Aber ich verstehe die Aufgaben alle nicht und wäre echt glücklich, wenn ihr mir helfen könntet.
DANKE!!!
!!!^^^Wichtig^^^!!!
Ich fine einfach kein Zeichen für "hoch 2,...".
Deshalb mache ich einfach ^2°
"x hoch zwei" -> x^2
Aber nun zum Hauptteil (den Aufgaben):
1.: Forme in gleichwertige Summen um:
a) (2+x)*(4+x)
b) (5-y)*(5+y)
c) (5a-2b²)²
d) (y+2)*(y+3)*(y+4)
e) (3x+1)²-(3x-1)²-(3x-1)*(3*+1)
2.: Faktorisiere, soweit es geht:
a) 15ab+5ab+25ac
b) 25a²-20ab+4b²
c) 18c³d²-27c²³+45cd^4
d) 16a² -25b²
3.: Mulitipliziere bzw. dividiere die Bruchterme:
a) (5a/6b)*(12b/7a)*(21b/25a)
b) (6a²b/-2xy^4)*(-4x²y/9ab³)*(-2ax/3by)
c) (3/u²+uv)*([u+v]/6v)
d) (p²-pq/a²-4b²)*(a²+2ab/q²-pq)
e) (u²+uv/4)/([u+v]/16)
4.: Addiere die Bruchterme:
a) (b/a-b)+(a/a+b)
b) (2/x)+(5/x+1)-(4/x-1)
c) (b/a²-b²)+(a/ab+b²)-(a/b²-a²)
5.: Bestimme zwei Zahlen, deren Quotient und deren Differenz den Wert 20 hat.
Nochmla danke für alles! Wär mir echt ne große Hilfe!} |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1135
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Juni, 2004 - 10:19: |
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5.
x/y = 20
x - y = 20
-----------
x = y + 20
(y + 20)/y = 20
y + 20 = 20y
19y = 20
y = 20/19
°°°°°°°°°°°°
x = 20 + 20/19 = 400/19
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
Probe: Differenz und Quotient der beiden Zahlen bestimmen, es ergibt sich jeweils 20.
Bei den anderen Aufgaben solltest du eigene Rechenwege vorlegen, damit zu sehen ist, was bei dir das Problem ist, denn die Rechnungen sind mit normalen Kenntnissen (wenn man zwischen 1 und 2 steht, dann auf jeden Fall erst recht!) durchaus leicht lösbar!
Gr
mYthos
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2252
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Juni, 2004 - 10:21: |
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1)
a*(b+c) = (b+c)*a = a*b + a*c
a) Einsetzen: a = (2+x), b+c = (4+x)
(2+x)*(4+x) = (2+x)*4 +(2+x)*x
(2+x)*(4+x) = 4*2+4*x + x*2 + x*x
(2+x)*(4+x) = 4*2+4*x + x*2 + x^2
(2+x)*(4+x) = 8+4*x + x*2 + x^2
die "x" zusammenzählen 4*x+x*2 = 6*x
(2+x)*(4+x) = 8+6*x + x^2
Aufgabe (b) genauso,
aufgabe (c) entwededer (5a-2b²)² = (5a-2b)*(5a-2b²)
oder
in fertige Formel (u-v)² = u²-2uv+v² einsetzen u=5a, v=2b²
wobei (2b²)² = 2²*(b²)² = 4*b2*2 = 4*b4 gilt
Aufgabe (d)
(y+2)*(y+3)*(y+4) = [(y+2)*(y+3)]*(y+4)
=
(y²+3y+2y+2*3)*(y+4)
=
[(y²+5y)+6]*(y+4)
=
(y²+5y)*y + 6*y + (y²+5y)*4 + 6*4
=
y³+5y² + 6y + 4y² + 20y + 6*4
nun
die y², also 5+4, und die y, also 6+20 zusammenzählen
(y²+3y+2y+2*3)*(y+4) = y³ + 9y² + 26y + 24
Aufgabe (d): die Quadrate und das Produkt ausrechnen
und die x² und die x zusammenzählen
2)
a) gemeinsamer Faktor 5a
15ab+5ab+25ac = 3b*5a + b*5a + 5c*5a = (3b+b+5c)*5a
15ab+5ab+25ac = (4b+5c)*5a
(natürlich hätt man auch mit 15ab+5ab+25ac = 20ab+25ac
beginnen können
)
b) hier sollte man sehen daß 25a²=(5a)², 4b² = (2b)², -20ab = 2*[5a*(-2b)]
also
25a²-20ab+4b² = (5a-2b)²
c)
gemeinsamer Faktor 9c
18c³d²-27c²³+45cd^4 = 9c*(2c²-3c²²+9d^4)
d)
16a² = (4a)², 25b² = (5b)²
in
die Formel x²-y² = (x+y)(x-y) einsetzen x=4a, y=5b
also
16a²-25b² = (4a+5b)(4a-5b)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Steffi83 (Steffi83)
Neues Mitglied
Benutzername: Steffi83
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Juni, 2004 - 10:28: |
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Hi also dann werde ich mal versuchen deinem Glück afu die Sprünge zu helfen, aber du solltest die Aufgaben trotzdem nochmal nachvollziehen wegen evtl. fehlern. Kann ja jedem mal passieren 
1a)(2+x)*(4+x) = 8+2x+4x+x² = x²+6x+8
1b)(5-y)*(5+y) = 25 - y² (3. binomische Formel)
1c)(5a-2b²)² = 25a² - 20ab² + 4b^4 (2.bin.Form.)
1d)(y+2)*(y+3)*(y+4) = (y²+3y+2y+6)*(y+4) = y³+4y²+3y²+12y+2y²+8y+6y+24= y³+9y²+26y+24
1e)(3x+1)²-(3x-1)²-(3x-1)*(3x+1)= 9x²+6x+1 - (9x²-6x+1) - (9x²-1) = 9x²+6x+1-9x²+6x-1-9x²+1=
-9x²+12x+1
2a)15ab+5ab+25ac = 5ab*(3+1+5) = 9*5ab
2b)25a²-20ab+4b² = (5a-2b)(5a-2b) = (5a-2b)²
2c)18c³d²-27c²d³+45cd^4 = 9cd²* (2c²-3cd+5d²)
2d) 16a² -25b²= (4a+5b)*(4a-5b)
3a)(5a/6b)*(12b/7a)*(21b/25a)= 6b/5a ( bekommt du wenn du die Terme kürzt)
3b)6a²b/-2xy^4)*(-4x²y/9ab³)*(-2ax/3by) =
-8x²a²/9y^4b³
3c)(3/u²+uv)*([u+v]/6v)= u+v)/2u²v+2uv²
3d) (p²-pq/a²-4b²)*(a²+2ab/q²-pq)= a²+2ab/a²-4b²}
3e)(u²+uv/4)/([u+v]/16)=(4u²+4uv)/(u+v)
4a) (b/a-b)+(a/a+b)=(a+b)²/(a²-b²)
4b)(2/x)+(5/x+1)-(4/x-1)= 3x²-9x-2/x(x²-1)
4c)c) (b/a²-b²)+(a/ab+b²)-(a/b²-a²) =a³+b³-ab²-a²b/a³b+a²b²-ab³-b^4
5) (x-y)=20
x/y=20
=> Gleichung 1 => x=20+y
in Gleichung 2 => 20+y/y=20 => 20+y=20y => 20=19y=> y= 20/19 => x= 20*(20/19)=400/19
x= 400/19 y= 20/19
Also ich hoffe ich hab dir geholfen und rechne die Aufgaben nochmal nach
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