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Punktekarten

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 8-10 » Stochastik/Statistik/Wahrscheinlichkeit » Punktekarten « Zurück Vor »

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Rpluess (Rpluess)
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Junior Mitglied
Benutzername: Rpluess

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2001
Veröffentlicht am Montag, den 31. Mai, 2004 - 13:26:   Beitrag drucken

Diese Aufgabe soll mit dem Baumdiagramm gelöst werden (was auch immer das ist?)

6 gleich grosse Karten liegen in einer Schachtel. Zwei davon tragen den Aufdruck "1000 Punkte", zwei sind mit "100 Punkte" und zwei mit "10 Punkte" beschriftet.

a) Wie gross ist die Wahrschinlichkeit, beim verdeckten Ziehen von 3 Karten (ohne Zurücklegen) eine Punktsumme von 1110 zu erhalten?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man bei 3 Karten die Summe 2010?

Danke, Gruss Roland
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Tux87 (Tux87)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 336
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Montag, den 31. Mai, 2004 - 22:49:   Beitrag drucken

schau mal in dein Tafelwerk unter Baumdiagramm -- in meinem wird sowas gezeigt...

die 1/3 kommen so zu stande:
2/6=1/3 -- es gibt 6 Karten und immer 2 sind mit der gleichen Zahl bezeichnet
1/5 -- es gibt noch 5 Karten und die eine Zahl wurde schonmal gezogen
2/5 -- es gibt noch 5 Karten und es wurde noch keine mit der Zahl gezogen
1/4 -- es gibt noch 4 Karten und die eine Zahl wurde schonmal gezogen...
2/4=1/2 -- es gibt noch 4 Karten und es wurde noch keine mit der Zahl gezogen

es werden nur 3 Karten gezogen --> 3 Stockwerke...

http://thrlv.sourceforge.net/baum.JPG

a)
es gibt 3! Möglichkeiten 3 Zahlen anzuordnen:
1. Möglichkeit: 10+100+1000
2. Möglichkeit: 10+1000+100
3. Möglichkeit: 100+10+1000
4. Möglichkeit: 100+1000+10
5. Möglichkeit: 1000+10+100
6. Möglichkeit: 1000+100+10

P(1)=1/3*2/5*1/2
wenn du die einzelnen Äste verfolgst, wird dir auffallen, dass P(1)=P(2)=...=P(6)
6*(1/3*2/5*1/2)=2/5

b)
3!/2! Möglichkeiten:
1. Möglichkeit: 10+1000+1000
2. Möglichkeit: 1000+10+1000
3. Möglichkeit: 1000+1000+10
P(1)=1/3*2/5*1/4
P(2)=1/3*2/5*1/4
P(3)=1/3*1/5*1/2
P(1)=P(2)=P(3)
3*(1/3*2/5*1/4)=1/10



(Beitrag nachträglich am 31., Mai. 2004 von tux87 editiert)
mfG
ICH

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