| Autor |
Beitrag |
    
Shorly (Shorly)
Mitglied
Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 16:24: | 
|
Hallo Leute!! wir schreiben morgen ne Mathe-Arbeit. HOffe ihr könnt mir folgende fragen bis heue abend noch erklären:
1.) wenn es zum Beispiel eine Aufgabe gibt: Wähle eine Zahl. Multipliezer ihre diese Zahl mit 4 und addiere anshcließend 4. Multipliziere das Ergebnis mit der Zahl, die um 3 kleiner ist als die gewhälte Zahl. Für welche Zahl (beiden zahlen) ist dieses Produkt am kleinsten?
so dann muss man doch folgendes machen:
y=(4x+4)(x-3)ä
= 4x² - 12x + 4x - 12
= 4x² - 8x - 12
= 4*(x² - 2x -3)
= 4*(x² - 2x + (1)² - (1)²) - 3
= 4*((x-1)² - 1) - 3
4(x-1)² - 7
dann ist der Scheitelpunt 1 und und -7. und dann ist die antwort : Für x= gleich 1 (und y = -7) ist das Produkt am kleinsten. Stimmt das??
2.) was ist, wenn bei der gleichen Aufgabe steht: für welche beiden zahlen ist das Produkt am größten? Wie geht man dann vor (bitte alles Schritt für Schritt erklären)
3.) Diese Aufgabe kapiere ich überhauptnicht: Die Gerade g in Figur.3 ist der Graph der Funktio x --> -3/4x + 3.
a) berechne den Flächeninhalt A des Rechtecks 0QPR, wenn P die x-Koordinaten 3 ( bzw. a) hat.
b.) Für welche Lage von P auf g wird der Flächeninhalt A am größten??
Da ich das Bild nicht einscannen kann erkläre ich es euch: Da ist halt diese gerade mit der vorgegeben funkton und ab 0 bis 3 ist die Strecke 0Q. Dann geht man hoch, bis die gerade trifft und das ist der Punkt P. und dann nur noch nach links bis zur y-achse. (hoffe das war gut genug erklärt=.
4.) Eine Elektronikfirma verkauft im Monat 1000 Stück eines Bauteils für Hifianlagen. Der Preis für ein Bauteil beträgt 10€. Eine Mitarbeiterin vermutet, dass die Fimra bei einem geringeren Preis mehr Bauteile verkaufen könnte, und zwar bei einer Preissenkung von 0,10€ pro Stück 20 Bauteile mehr, bei 0,20€ 40 Teile mehr usw.
Angenommen, die Mitarbeiterin häte recht, wie groß müsste dann die Preissenkung gewählt werden, damit die Fima möglichst viel Geld für diese Bauteile einnimmt?? Kann man sicher sein, dass in diesem Fall auch der Gewinn, den die Firma mit diesen Bauteilen werzielt, am größten ist??
Also diese Aufgabe kapiere ich auch kein bisschen.
5.) welches ist der kleinste (größte Funktionswert, den die Funktion annimmt??
x --> 3x² + 12x - 30
x --> -7x² + 14x - 20
könnt ihr mir auch sagen, wie man den größten bzw. den kleinsten Funktionswert ausrechnet (also was der utnerschied bei beiden ist??)
6.) Berechne den uenigen x-Wert, dfür den die beiden Funktionen den gleichen Funktionswert annhemen. Gib diesen Funktionswert an.
x-->5x² - 4; 5s² - 10x + 2
7.) Der Graph einer Funktions x ´--> ax² + bx + c
a) geht druch A(0 und 3), B (3 und 0) und C ( 6 und 3)
b) hat den Scheitl S (-3 und 0) und geht druch P( (0 und 1)
c) hat den Scheitel auf der y-Achse und geht druch A(2 und -3) und B( -4 und 0)
d) berührt die x-Achser in P (2 und 0) und geht durch A( 0 und 1).
Gib die Funkton an.
8.) Bestimme den Scheitell des Graphen: x --> 0,4x² - 4
9.) bestimme den kleinsten bzw. größten Funktionswert:
x --> -10x² + 20x - 100
s --> 18 + 36s - 9s²
Das wars fürs erste. Bitte denkt nciht, ich hätte einfach alle Aufgaben hhier eingegeben, denn ich hab mehr als die hälfte der aufgabe selber schon bearbeitet (also niht diese aufgaben, sondern die restlichen, die ich konnte)
und noch eine bitte: Erklärt mir alle schritte bitte ganz genau und besonders bei diesem kleinsten bzw. größten Funktionswert: wie kann man denn den jeweiligen berechnen?? ich mein, wie bei aufgabe 1.) (ich kann meine frage net so gut formulieren)
und bitte bitte bitte die antworten noch bis heute abend (und wenns geht dann noch bis um 22 uhr.)
mfg
shorly |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2215
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 18:32: |
|
Rest bitte andere
@Shorly: bitte nicht soviel in ein Posting
bei 1) ist dir ein Fehler unterlaufen
y=4*(x²-2x-3) stimmt noch, dann
wolltest Du aber wohl
zu
y = 4*[(x-1)²-4] umformen
da (x-1)² nie < 0 wird ist y für x=1
am kleinsten, nämlich -17 .
2)Bei
der gleichen Aufgabe gibt es keinen
größten Wert da y mit über 1 steigendem x unbegrenzt
größer wird
3)
Die Seiten des Rechteckes sind also
a und -3a/4+3, die Fläche also
A(a) = a*(3 - 3a/4) = -3a²/4+3a = (-3/4)*(a²-a)
A(a) = (-3/4)*[(a - 1/2)² - 1/4]
kannst Du nun alleine weitermachen?
4)
die Verkaufte Anzahl Np, abhängig vom Preis p
ist also
1000+(10-p)*200 = 3000-200p,
das Eingenommen Geld
g = p*(3000 - 200p) = -200*(p² -15p) = -200*[(p-15/2)²-225/4]
maximal also für p = 7,50€
Für den Gewinn muß die Rechnung extra gemacht werden
5)
a) f(x) = 3*(x²+4x-10) = 3*[(x+2)²-12]
b)f(x) = -7*(x² -2x + 20/7)= -7*[(x-1)² + 13/7]
6)
5x²-4 = 5x²-10x+2
-6 = -10x; x = 3/5; Funk.Wert 5*(3/5)²-4 =...
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
|
