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Quarzsand (Quarzsand)
Junior Mitglied
Benutzername: Quarzsand
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Mai, 2004 - 20:14: | 
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Wer kann mir bei folgenden Dreieckskontruktionen helfen?
1. a=b ; Seitenhalbierende b = 3,7cm ; Seitenhalbierende c = 6,2cm
2. Beta = 90 Grad ; b = 5,2cm ; Höhe b = 2,3 cm
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2206
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Mai, 2004 - 21:15: |
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1)
die "Seitenhalbierenden", also Vebindung Seitenmitte,
gegenüberliegende Ecke, auch "Schwerlinien" genannt,
Teilen einander im Verhältnis 1:2, kürzeres Stück vom
Schwerpunkt zur Seitenmitte.
Da es ein gleichschenkeliges 3eck ist,
ist
die Seitenhalbierende c auch Höhe, also normal auf c.
Zeichne also eine
Gerade c, darauf Punkt Mc
sc normal c in Mc, gibt 3ecksPunkt C
Punkt S, sc/3 von Mc entfernt
Kreis um C, Radius a/2
schneiden
mit Kreis um S, Radius sb/2,
Schnittpunkte Ma, Mb
Geraden C Ma, C Mb schneiden mit c
gibt
3ecksPunkte A,B
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2) b ist in diesem Fall die Hypothenuse.
Thaleskreis über b mit Paralleler zu b im Abstand Höhe b
schneiten gibt Punkt B.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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