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Chapuismichel (Chapuismichel)
Mitglied
Benutzername: Chapuismichel
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Mai, 2004 - 19:02: | 
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Hallo zusammen
Ich hoffe, dass mir jemand die folgenden Aufgaben lösen kann. (Wenn möglich mit Lösungsweg)
1.) Die 64 Felder eines Schachbretts können mit 32 geeigneten Dominosteinen genau abgedeckt werden. Es werden nun diagonal gegenüberliegende Eckfelder vom SChachbrett abgetrennt. Ist es möglich, mit nunmehr 31 nötigen Dominosteinen die restlichen 62 Felder genau abzudecken? Wenn nein, wieso nicht?
2.) In Deutschland enthalten die Nummernschilder der Autos in der Regel zwei Buchstaben, denen drei Ziffern folgen, wobei die erste nicht eine Null ist. Wieviele Schilder gibt es?
3.) Die Klasse 7d besteht aus 10 Mädchen und 10 Knaben. Wieviele verschiedene Tanzpaare lassen sich auf einem Klassenfest bilden? Wieviele, wenn es zwei Knaben an das Fest geschafft haben?
4.) Hans Saufgerneinglaszuviel hat acht Sorten Wein im Keller. Die Kellerbeleuchtung ist leider defekt. Wieviele Flaschen muss ihm seine Frau aus dem dunklen Keller holen, damit er garantiert vier Flaschen von einer der acht hat?
5.) Auf wieviele Arten können sich elf Personen in eine Reihe setzen?
Vielen Dank für eure Hilfe schon im Voraus
Michel
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 688
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Mai, 2004 - 10:28: |
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Hi Chapuismichel!
quote:1.) Die 64 Felder eines Schachbretts können mit 32 geeigneten Dominosteinen genau abgedeckt werden. Es werden nun diagonal gegenüberliegende Eckfelder vom SChachbrett abgetrennt. Ist es möglich, mit nunmehr 31 nötigen Dominosteinen die restlichen 62 Felder genau abzudecken? Wenn nein, wieso nicht?
Auf einem Schachbrett gibt es 32 schwarze und 32 weiße Felder. Ein Dominostein deckt immer 1 schwarzes und 1 weißes Feld ab. Zwei diagonal entgegengesetzte Eckfelder haben dieselbe Farbe. Entfernt man sie, hat man also von einer Farbe 2 Felder weniger als von der anderen. Damit können die Dominosteine nicht mehr passen.
quote:2.) In Deutschland enthalten die Nummernschilder der Autos in der Regel zwei Buchstaben, denen drei Ziffern folgen, wobei die erste nicht eine Null ist. Wieviele Schilder gibt es?
26*26*9*10*10
quote:3.) Die Klasse 7d besteht aus 10 Mädchen und 10 Knaben. Wieviele verschiedene Tanzpaare lassen sich auf einem Klassenfest bilden? Wieviele, wenn es zwei Knaben an das Fest geschafft haben?
Bezeichne die Mädchen mit den zehn Buchstaben A bis J, die Jungen mit den zehn Ziffern 0 bis 9. Die Tanzpaare sind dann durch A0, E7 usw. bezeichnet. Von den 10 "Buchstaben" suchst du einen aus - das sind 10 Möglichkeiten, von den 10 "Ziffern" ebenso einen - das sind 10 Möglichkeiten zu jeder Wahl eines Buchstabens. Das macht insgesamt 10*10 Möglichkeiten.
Haben es nur 2 Jungs zur Party geschafft, sind es eben nur 10*2 Möglichkeiten.
quote:4.) Hans Saufgerneinglaszuviel hat acht Sorten Wein im Keller. Die Kellerbeleuchtung ist leider defekt. Wieviele Flaschen muss ihm seine Frau aus dem dunklen Keller holen, damit er garantiert vier Flaschen von einer der acht hat?
Im schlimmsten Fall holt seine Frau von jeder Sorte genau 3 Flaschen. Das macht dann 24 Flaschen. Holt sie also eine Flasche mehr - also 25 Flaschen -, müssen mindestens von einer Sorte mindestens 4 Flaschen dabei sein.
quote:5.) Auf wieviele Arten können sich elf Personen in eine Reihe setzen?
Auf den ersten Platz können sich 11 Personen setzen, auf den zweiten dann nur noch 10 usw.
Also gibt es 11! verschiedene Möglichkeiten.
Viele Grüße
Jair |
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