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Kaix (Kaix)
Junior Mitglied
Benutzername: Kaix
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 11:53: | 
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Wir haben das thema nun Ungleichungen und gleich 2. Aufgaben bekommen...
kann die vll. jemand mach wenigstens eine...bitte.
(x+1)/(x-1) < 2
und:
(3-2x)/(x-1) > 0
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Kaix (Kaix)
Junior Mitglied
Benutzername: Kaix
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 14:04: |
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bitte.... !  |
Fluffy (Fluffy)
Moderator
Benutzername: Fluffy
Nummer des Beitrags: 276
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 15:47: |
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schau dir mal diese Seite an
http://www.mszlu.ch/FASCHA/MAHAJ/Bruchungleichungen.ppt
die ist echt gut |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 678
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 16:56: |
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Hallo Kaix und Fluffy!
Die Seite ist wirklich klasse gemacht (und ich habe sie mir auch gleich heruntergeladen). Allerdings wird (im Gegensatz zum Titel) eine Produktgleichung gelöst. Deshalb will ich auch Kaix' Aufgaben hier besprechen:
(x+1)/(x-1) < 2
Da durch x-1 dividiert wird, ist der Definitionsbereich nicht ganz R, sondern nur R/{1}.
Für diese Menge können wir die Ungleichung mit x-1 multiplizieren.
(1) *** Es kann sein, dass x-1 positiv ist, dass also x > 1 gilt. In diesem Fall läuft die Rechnung so:
x>1 und x+1 < 2(x-1)
x>1 und x+1 < 2x-2
x>1 und 3 < x
x>1 und x>3, also x>3 (denk an die Seite, die Fluffy dir genannt hat.)
(2) *** Es kann aber auch sein, dass x-1 negativ ist, dass also x<1 gilt. Bei der Multiplikation mit einem negativen Faktor drehen sich die Vergleichszeichen um. Die Rechnung läuft nun also so:
x<1 und x+1 > 2(x-1)
x<1 und x+1 > 2x-2
x<1 und 3>x
x<1 und x<3, also x<1.
Es reicht, wenn eine der beiden Bedingungen (1) oder (2) zutrifft. Die Ergebnisse müssen also mit oder verknüpft werden.
Also:
x<1 oder x>3.
Die zweite Aufgabe löse ich im nächsten Beitrag.
Viele Grüße
Jair |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 679
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 17:00: |
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(3-2x)/(x-1) > 0
Der Definitionsbereich ist wieder R/{1}.
(1) *** x-1 positiv, also x>1.
x>1 und 3-2x > 0*(x-1)
x>1 und 3-2x > 0
x>1 und 3 > 2x
x>1 und x < 3/2
(2) *** x-1 negativ, also x<1.
x<1 und 3-2x < 0*(x-1)
x<1 und 3-2x < 0
x<1 und 3 < 2x
x<1 und x > 3/2
Eine Zahl kann nicht zugleich kleiner sein als 1 und größer als 1,5. Deshalb ist die Bedingung (2) nicht zu erfüllen. Damit bleibt uns nur noch die Bedingung (1). Die Lösungsmenge enthält also alle Zahlen, die größer sind als 1 und zugleich kleiner also 1,5.
L = {x|1<x<1,5} = ]1;1,5[
Viele Grüße
Jair |
Kaix (Kaix)
Junior Mitglied
Benutzername: Kaix
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 17:37: |
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WOW! Danke für die Hilfe hat mir echt
geholfen!...und die eine Seite TOP!
thx. |
