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Dtk900 (Dtk900)
Neues Mitglied
Benutzername: Dtk900
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 19:20: | 
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Hallo,
ich sitze schon die ganze Zeit an diese Aufgabe und komme einfach nicht weiter. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
Aufgabe:
Konstruiere ein Belibiges Dreieck mit a= 6,4 cm, h_a= 5 cm, ß=60°
Konstruiere dazu ein flächengleiches Quadrat? (Hier liegt mein PRoblem ich krigst einfach nicht hin. Man kann hier als Hilfe den Kathensatz anwenden??????????)
Bis dann
tkd |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 672
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 20:40: |
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Hallo tkd!
Ich muss zugeben, dass ich so eine Aufgabe auch noch nicht gesehen habe. Ich habe mir aber eine Lösungsstrategie überlegt:
Die Fläche des Dreiecks beträgt 1/2aha. a und ha stehen schon senkrecht zueinander. Wenn du jetzt den Mittelpunkt von a bestimmst, durch ihn eine Parallele zur Höhe zeichnest, darauf die Strecke ha abträgst, hast du zwei Seiten eines Rechtecks, das den gewünschten Flächeninhalt hat.
Zu diesem Rechteck stellst du nun mit Hilfe des Kathetensatzes (und eines neuen Dreiecks) das flächengleiche Quadrat her. Dabei ist ha die neue Hypotenuse, a/2 der neue Hypotenusenabschnitt. Das Quadrat ergibt sich über der entsprechenden neuen Kathete. Kennst du das Verfahren oder soll ich eine Zeichnung machen? (Das wäre allerdings ziemlich zeitaufwändig...)
Viele Grüße
Jair |
Dtk900 (Dtk900)
Neues Mitglied
Benutzername: Dtk900
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 21:49: |
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Hi,
erstmal vielen Dank für deine Hilfe
ich habe es versucht nach deiner Beschreibung es zu konstruieren, es aber nicht hinbekommen.
Könntest du bitte nur eine Skizze
dazu machen, dass wäre dann nicht zu zeitaufwendig
Bis dann
tkd |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 677
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 22:06: |
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Ich habe die Zeichnung inzwischen fertiggestellt.
Es sind 3 Bilder, damit's nicht so kompliziert wird. Im 1. Bild habe ich das Dreieck konstruiert, im 2. die Flächenverwandlung durchgeführt. Im 3. Bild sind die beiden Flächen noch einmal einander gegenübergestellt.
Ich habe mich bemüht, unnötige Linien zu entfernen, deshalb sieht die Zeichnung nicht so sauber aus.
Viel Erfolg!
Jair
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Dtk900 (Dtk900)
Neues Mitglied
Benutzername: Dtk900
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 2004 - 18:28: |
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Hi Jair,
vielen Dank für deine Hilfe
cu |
Panther (Panther)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Panther
Nummer des Beitrags: 139
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 2004 - 18:50: |
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Hallo Dtk900,
die Aufgabe ist gar nicht so schwer.
Du mußt zuerst das Dreieck konstruieren (ich hoffe, das kannst du bzw. Jair_ohmsford hats dir ja schon erklärt). Als nächstes berechnest du den Flächeninhalt des Dreiecks. A = !/2 * a * h(a) = 1/2 * 6,4 * 5 = 16. Die Fläche des Quadrats soll genauso groß sein, wie die Fläche des Dreiecks, also A(Quadrat) = 16 = a*a. Welche Zahl mit sich selbst mal genommen ergibt nun 16? Genau: 4. Jetzt musst du einfach nur ein Quadrat mit Seitenlänge 4 konstruieren und du bist fertig.
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 680
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 17:04: |
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@Panther
Hi!
Die Lösung ist natürlich einfacher. Ich denke aber, dass Dtk eine (rein zeichnerische)Flächenverwandlung als Übung für die Satzgruppe des Pythagoras durchzuführen hatte. Da wäre deine rechnerische Lösung vermutlich auf harsche Kritik gestoßen 
Viele Grüße
Jair |
