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Shorly (Shorly)
Mitglied
Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 18:50: | 
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Hallo Leute!
Wir haben so ne aufgabe, die ich nicht so ganz kapiere: In der Tabelle sind drei ´quadrtische Funktionen und ihre Eigenschaften zusammengestellt. Ergänze die Tabelle. So weit ich das konnte, habe ich die Tabelle ausgefüllt, aber weiter brauche ich eure hilfe.
angegeben war die Scheitelpunktform: y=(x-12)²-144. So und den Rest mussten wir ausfüllen. bei der Normalform hab ich: y=x²-24x+(144-144). Da hab ich schon eine Frage dazu. ich weiß nicht mehr, wieso ich die die 144 und - 144 in die klammer gesetzt hab. ich müsste das doch eigentlich so schreiben: y=(x²-24x+144)-144. so, dann hab ich beim Scheitelpunkt: S(12 und -144), bei der Form des Graphen: verschobene und nach oben geöffnete Normalparabel. Und beim Rest wusste ich nicht, weas ich machen soll: Skizze des Graphen mit Angeabe der Window-Werte an den Achsen; Monoton steigend für (da war ich mir nicht sicher und hab da folgendes hingeschrieben: x größergleich d); monoton fallend für (da war ich mir auch nicht ganz sicher hab aber dieses aufgeschrieben: x kleinergleich d); leinster Funktionswert; größter Funktionswert; koordinaten der Schnittpunkte mit der 1. Achste; koordinaten der Schnittpunkte mit der 2. Achse; Gleichung der Symmetrieachse.
so dann hatten wir bei der nächsten funktion den Scheitelpunkt gegeben (S (-45 und 12) und die Form des Graphen: nach unten geöffnete Normalparabel. dann hab ich für Normalform geschreiben: y=x²+90x+2025+12 und bei der Scheitelpunktform: y= (x+45)²+12. Den Rest wusste ich hier auch nicht mehr.
so und jetzt noch die letzte Funktion: da war der kleinster funktionswert gegeben: f(38)=-12. da hab ich gar nichts ausgefüllt, weil ich nicht kapiere, wie man das machen soll.
könntet ihr mir bitte sagen, ob das, was ich hingeschrieben hab richtig ist und evt. korrigieren und die leeren Felder aus füllen UND bitte EKRLÄREN, wie ihr darauf gekommen seid??
Das wäre sehr nett.
ok bye
mfg Shorly |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2177
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 19:43: |
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Monoton steigend "rechts" vom Scheitelpunkt also x >12.
Für "nach unten geöffnet" muß es -x²... lauten bzw
-(x..)² in der Scheitelpunktform ( die ist dann monoton steigend bis zum Scheitel, danach monoton fallend ).
Wenn es einen kleinsten Funktionswert gibt ist es eine nach oben geöffnete Form. Der kleinste Wert ist
am Scheitel.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Shorly (Shorly)
Mitglied
Benutzername: Shorly
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 20:35: |
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ok, danke!
mfg
shorly |
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