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Buddy04 (Buddy04)
Junior Mitglied
Benutzername: Buddy04
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 15:42: | 
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Wer kann mir die Formeln und Rechnung zu der Aufgabe anfertigen?
Aufgabe: Der Flächeninhalt eines pyramidenförmigen
Daches über einer quadratischen
Grundfläche beträgt 12,50 m². Die
Grundkante ist 1,50 m lang. Berechne die
Höhe des Dachs und die Dachneigung
( Winkel zwischen Grundfläche und
Seitenfläche der Pyramide).} |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2176
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 18:01: |
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ich gehe von einer "geraden" Pyramide, also Spitze
senkrecht über Quadratmittelpunkt, aus.
Dann
sind alle 4 Dachdreiecke gleichschenkelig mit der
der Höhe h .
Die Höhe h, die Pyramidenhöhe = Dachhöhe = H und die halbe
Quadratseitenlänge a/2 = 0,75m
bilden
ein rechwinkeliges 3eck mit der Hypothenuse h.
Ein
Dach3eck hat die Fläch A = 12,50/4 = a*h/2
also
ist h = 2*A/a,
und
h² = (a/2)² + H², also H = Wurzel(h² - (a/2)²)
Für
den Winkel w gilt tan(w) = H/(a/2)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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