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Kenga (Kenga)
Junior Mitglied
Benutzername: Kenga
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. April, 2004 - 21:57: | 
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Hallo Leute!
Also wir haben so ne aufgabe, zu der es verschiedene Lösungswege gibt. Erstmal sag ich euch die Aufgabe:
Zeichne ein Rechteck ABCD mit a=4cm und b=2,4cm. Konstruiere ein Rechteck mit gleichem Flächeninhalt, das eine Seite der Länge 5cm hat. Verwende dazu zwei Methoden.
Schreibe eine Konstruktionbeschreibung.
so: die eine methode ist ja, dass man das gegebene Recheckt in ein Parallelogramm umwandelt und dann dieses wieder in ein Rechteck umwandelt. Das klingt jetzt bestimmt doof, aber das kann ich ja. das müsst ihr mir nicht erklären. soooo... jetzt habe ich mir folgende zweite Methode überlegt. Ich schreib jetzt einfach nur die Konstruktionsbeschreibung und es wäre sehr nett von euch, wenn ihr euch die mal durchlesen würdet und dann eventuell (was garantiert der Fall sein wird) berichtigen könntet.
Konstruktionsbeschreibung:
-Zeichne das Rechteck ABCD mit a=4cm und b=2,4cm.
-Verlängere die Strecke AD so weit, bis AD=AB Dies ist der neue Punkt E.
- Finde die itte von AE heraus und zeichne einen Thaleskreis mit r=ME bzw. MA
-Verlängere CD bis die Strecke den Thaleskreis trifft. Neuer Punkt F; Die ist die Seite b des gesuchten Rechtecks.
-Da wir wisen, dass a=5cm, zeichnen wir mit a das Rechteck zu Ende.
Also das Ergebnis stimmt ja...
mfg
kenga |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2163
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. April, 2004 - 23:07: |
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und wenn stattdessen die Umwandlung in ein Flächengleiches Rechteck mit a = 10cm gefragt wäre?
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Kennst Du dieses
damit kannst auch einander Flächengleiche Rechtecke
konstruieren.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Kenga (Kenga)
Junior Mitglied
Benutzername: Kenga
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 12:46: |
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???
heißt das, dass das, was ich gemaacht habe, richtig ist?? oder ist das falsch??
Könntet ihr mir bis heute abend noch helfen?? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2165
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 15:52: |
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ich blicke ehrglich gesagt bei deiner Konstruktion nicht durch.
Welche Strecke ab Punkt F meinst Du?
Die innerhalb des Kreises ist nach dem Höhensatz
Wurzel( b*(a-b) )
a,b die Größen des Ausgangsrechtecks.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Kenga (Kenga)
Junior Mitglied
Benutzername: Kenga
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 18:13: |
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Also ich hab das so gemeint: wenn man den Thaleskreis mit dem radius r=ME bzw MA gezeichnet hat, dann verlängert man die strecke CD soweit, bis sie den Thaleskreis trifft, und dieser Schnittpunkt ist dann ein neuer Punkt F. und die Strecke DF ist die neue Seite b des gesuchten Rechtecks. dann muss man halt nur noch das Rechteck fertig zeichen (also von der neuen seite b einfach rechte Winkel...)
ich weiß jetzt nicht, ob das jetzt besser erklärt war, als vorher, oder ob ihr das jetzt verstanden habt, aber ich hoffe es, denn besser kann ich es nicht mehr erklären. ich hoffe ihr werded mir noch bis heute antworten, weil das die hausaufgabe zu morgen war.
jetzt dürft ihr bloß denken, dass ich meine hausis einfach hier eingegeben habe, denn ich hab mir ja gedanken drüber gemacht und ne konstruktionsbeschreibung aufgeschrieben, so wie ich denke, dass es stimmt. ich will hier nur noch mal sicher gehen, dass es auch stimmt.
mfg kenga |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2166
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 20:18: |
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also, wenn Du es so
meinst, ist es falsch. Da hängt ja nichts von der
einen neuen Seitenlänge des gesuchten Rechtecks ab
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Kenga (Kenga)
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Benutzername: Kenga
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 20:23: |
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ne ne, so mein ich das nicht: man soll die Strecke CD Verlängern, bis sie den Thaleskreis trifft. in diesem fall tut sie das ja auch, aber man hat sie ja nicht verlängert. und wenn man das so macht, wie ich das beschrieben hab, dann ist die Strecke DF 1,9cm lang. und ist auch somit die gesuchte seite des rechtecks. ist das immer noch unverständlich?? ich hoffe nicht.
mfg
kenga |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2167
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 20:46: |
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also
aber das wäre dasselbe, und wie kommt die eine Seitenlänge des neuen Rechtecks ins spiel?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Kenga (Kenga)
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Benutzername: Kenga
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 21:16: |
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sorry, ich dachte das wär was anderes... aber so mein ich das. so und jetzt ist die strecke FD das neue b. das ist dann 1,9cm. und da wir ja wissen, dass eine seite 5cm lang sein muss, kann man ja im rechten Winkel jeweils 5cm abmessen und dann zu einem rechteck verbinden. das ist jetzt bestimmt blöd ausgedrückt aber besser kann ich das net...  ich versuchs nochmal. also diese strecke DM, die verlängert man einfach bis man 5cm hat, sagen wir, dass ist punkt g. so dann hat man schon zwei seiten vom rechteck und man zeichnet von F aus eine Parelle zu der Strecke DG. und dann muss man nur noch das rechteck zu ende verbinden...
war das gut genug erklärt?? hoffe schon...
mfg
kenga
P.S. auf jeden Fall möchte ich dir jetzt schon mal für deine hilfe danken, auch wenn meine methode falsch ist.... ich mein, mit mir seinen kopf zu zerbrechen... das schaffen nicht alle (sogar nicht meine mathe-lehrerin.... die sagt ich soll mir das zu hause angucken, und dann kapier ich das schon, was leider nicht so der fall ist!!) |
Observer (Observer)
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Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 21:26: |
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Wenn ein Bisschen Algebra sein darf...
+++ gif +++ 357676 +++ rechteck +++
Konstruieren: BM=AB/2, BE=BM/2=AB/4
AE=(5/4)AB = 5cm
BE=(1/5)AE => DG=(1/5)AD (weil DE || BG)
=> AG=(4/5)AD
AE*AG=(5/4)AB*(4/5)AD=AB*AD
(Beitrag nachträglich am 20., April. 2004 von Observer editiert) |
Kenga (Kenga)
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Benutzername: Kenga
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 21:37: |
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hmmm... wenn ich ehrlich bin hab ich das jetzt überhaupt nicht kapiert... ich bin ja auch ein bisschen schwer von begriff *lol*.... könntetst du vielleicht ein paar sätze dazuschreiben?? das wäre nett!!
mfg kenga |
Observer (Observer)
Junior Mitglied
Benutzername: Observer
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 21:42: |
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Bildübertragung failed...
Probiere anderes
Konstruieren: BM=AB/2, BE=BM/2=AB/4
AE=(5/4)AB=5cm
BE=(1/5)AE => DG=(1/5)AD (weil DE || BG)
=> AG=(4/5)AD
AE*AG=(5/4)AB*(4/5)AD=AB*AD |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2168
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 2004 - 22:30: |
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und hier auf Grundlade des Kathetensatzes
DE = DA, DF normal CD
DM' = halbe vorgegebene Seitenlänge des neuen Rechtecks, Radius des großen Thaleskreises
M' ist Mittelpunkt des großen Thaleskreises
DG = DF
GH normal auf CD
DI = DH = Breite des neuen Rechtecks
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Kenga (Kenga)
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Benutzername: Kenga
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. April, 2004 - 05:50: |
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ok.... das hab ich so einigermaßen verstanden...und daraus folgt, dass meine konstruktionsbeschreibung falsch ist... aber egal... ich habs wenigstens versucht und mich angestrengt...
danke für alles
bye kenga |
