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Beitrag |
    
Buddy04 (Buddy04)
Junior Mitglied
Benutzername: Buddy04
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. März, 2004 - 22:17: | 
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Wer kann mir die Seiten und Winkel im Dreieck mit Formeln berechnen.
gegeben: Seitenhalbierende c= 40,2 cm
Höhe auf b= 15,8 cm
Seite a= 30,2 cm.
Vielen Dank im Voraus. |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 820
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. März, 2004 - 00:17: |
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Einmal posten hätte durchaus genügt und die Chancen auf eine Antwort erhöht.
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 721
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. März, 2004 - 00:27: |
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und ein verschieben/löschen eines beitrages während man eine antwort tippt ist auch nicht nett 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 722
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. März, 2004 - 00:35: |
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Man löse folgendes Gleichungssystem 
I: a^2 + (c/2)^2 - ac cos(beta) = s_c^2
II: b^2 + (c/2)^2 - bc cos(alpha) = s_c^2
III: a^2 + c^2 - 2ac cos(beta) = b^2
IV: b^2 + c^2 - 2bc cos(alpha) = a^2
V: ac sin(beta) = b h_b
VI: alpha + beta + gamma = 180°
und erhalte die gesuchten Größen;
Tip: beta > 90°, weil s_c > a
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 821
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. März, 2004 - 10:30: |
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quote:und ein verschieben/löschen eines beitrages während man eine antwort tippt ist auch nicht nett
Sorry Walter, ich kann leider nicht sehen, wann gerade jemand an einem Beitrag schreibt und wann nicht. Es war daher also reiner Zufall, daß Du gerade auf einen der Beiträge geantwortet hast, während ich ihn gelöscht habe.
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1050
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. März, 2004 - 00:35: |
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Hi!
Die schweren Geschütze von Walter sind - wenn es dann so rechenbar ist - ja nicht schlecht, aber es geht einfacher.
Gehen wir eher intuitiv vor, etwa so, wie wenn wir das Dreieck zu konstruieren hätten.
Aus h_b und a folgt sofort gamma, denn
sin(gamma) = h_b/a
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(rechtwinkeliges Dreieck)
Danach denken wir uns das gesuchte Dreieck zu einem Parallelogramm ergänzt, indem wir s_c über den Seitenmittelpunkt von c hinaus nochmals um s_c bis nach C1 verlängern (DAS ist der Trick!). Darin ist die längere Diagonale nun 2*s_c.
Im Dreieck AC1C ist der Winkel bei A gleich (180 - gamma), AC1 = a und CC1 = 2*s_c. Wir berechnen darin erst den Winkel ACC1 mittels des Sinussatzes und danach über den dritten Winkel AC1C, der ja die Differenz von 180° zu der Summe der beiden anderen Winkel ist, schließlich die Seite b (wieder mit dem Sinussatz). Das wär's!
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 22., März. 2004 von mythos2002 editiert) |
