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Evelyn_82 (Evelyn_82)
Neues Mitglied
Benutzername: Evelyn_82
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. März, 2004 - 14:20: | 
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Hallo ihr.
Es wäre echt super wenn ihr mir weiterhelfen könntet.Schreibe gerade an meiner Probeklausur und komme mit 3 Aufgaben nicht zurecht, habe nach Beispielaufgaben gesucht, doch leider auch ohne Erfolg.Muß es heute noch abschicken.Danke schonmal im Vorraus. gruß evelyn
1.Aufgabe.Aus 15cm hoch 3 soll eine Hohlkugel von 10 cm Außendurchmesse geblasen werden.Wie dick wird die Wandung?
2.Aufgabe.Ein Baum erscheint aus einer Entfernung von 12m unter dem Sehwinkel a gleich 41 grad.Die Augenhöhe des Betrachters beträgt 1,58 m.Wie hoch ist der Baum?
3.Aufgabe.Ein Makler hatte an zwei Kaufleute 3000 Euro bzw.5000 Euro ausgeliehen.Beide Schuldner zahlten halbjährig zusammen 307,5 Euro Zinsen.Wie viel % musste der zweite Schuldner zahlen, wenn der erste 8 % zahlte? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 585
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. März, 2004 - 17:57: |
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Hallo Evelyn!
1) Das Volumen einer Hohlkugel berechnet sich durch V=4/3*p*(R²-r²). Dabei ist R = 5 cm (der halbe Außendurchmesser), r der gesuchte innere Radius. Da sich das Volumen der Flüssigkeit beim Aufblasen nicht ändert, muss V=15cm³ ergeben.
15 = 4/3p(25 - r²)
45/(4p)=25 - r²
r² = 25 - 45/(4p)
r² » 21,419
r » 4,628
Die Dicke (R-r) beträgt also etwa 0,372 cm.
Fortsetzung folgt.
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 586
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. März, 2004 - 17:59: |
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2) x/12 = tan 41°
x = 12*tan 41° » 10,431
Addiere die Augenhöhe:
h = x+1,58 = 12,011
Fortsetzung folgt.
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 587
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. März, 2004 - 18:04: |
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3)
3000*p*1/2+5000*0,08*1/2 = 307,5
1500p + 200 = 307,5
1500p = 107,5
p = 0,071666... = 7 1/6 %
Viele Grüße
Jair
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Evelyn_82 (Evelyn_82)
Neues Mitglied
Benutzername: Evelyn_82
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. März, 2004 - 18:22: |
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Hallo Jair.
Vielen Dank für die Lösungen.Du hast mir sehr weitergeholfen.
Lg Evelyn. |
Evelyn_82 (Evelyn_82)
Neues Mitglied
Benutzername: Evelyn_82
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. März, 2004 - 21:01: |
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Hallo Jair.
ich habe meine Probeklausuren abgeschickt und sie sind eingegangen.Daraufhin rief mich die Fernschule an und will von mir in Kladde die Augaben mit komplettem Lösungsweg haben bzw.sie möchten wissen wie ich aufs Ergebnis gekommen bin.Bin nun wieder ratlos, da der Lösungsweg doch mit angegeben ist?Es wäre echt lieb wenn du mir noch einmal helfen könntest.Ende April ist die richtige Prüfung.Danke schonmal im Vorraus.Gruß Evelyn |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 598
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. März, 2004 - 21:44: |
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Hallo Evelyn!
Ich weiß zwar auch nicht recht, was der Schule an den Lösungen nicht passt (es sei denn, jemand von denen läse hier mit), aber ich will mal sehen, was man noch deutlicher schreiben könnte.
In Aufgabe 1 könntest du z.B. zusätzlich beschreiben, wie du auf die Volumenformel für die Hohlkugel gekommen bist. Wäre die Hohlkugel eine volle Kugel, so wäre ihr Volumen Va=4/3p*R³. Dabei ist R der äußere Radius, also der halbe äußere Durchmesser: R = 10/2 cm = 5 cm.
(Da sehe ich gerade, dass ich in der ersten Lösung versehentlich R² geschrieben und benutzt habe: R³ ist aber natürlich richtig, es handelt sich ja um einen 3-dimensionalen Körper.)
Da es sich in der Aufgabe aber um eine Hohlkugel handelt, befindet sich in der Vollkugel eine kleinere leere Kugel mit dem unbekannten Radius r. Ihr Volumen beträgt Vi=4/3pr³.
Das Volumen der Hohlkugel ist nun die Differenz aus dem Volumen der großen äußeren Kugel und der kleineren inneren Kugel:
V = Va-Vi=4/3p(R³-r³) = 4/3p(125-r³)
Da wir wissen, dass dieses Volumen auch dem Volumen des Materials (15 cm³) entspricht, können wir die folgende Gleichung ansetzen:
15 = 4/3p(125-r³)
45/(4p)=125-r³
r³=125-45/(4p)
r³»121,419
r = ³Ö121,419 » 4,952
(r ist die 3.Wurzel aus 121,419)
Der innere Radius beträgt also 4,952 cm, der äußere ist 5 cm. Die Dicke der Wand ist die Differenz der beiden Radien
D = R - r = 5 cm - 4,952 cm = 0,048 cm
Sorry für die späte Korrektur. Vielleicht kannst du aber die Aufgabe durch das Nachreichen des Lösungsweges noch aus dem Feuer reißen.
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 599
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. März, 2004 - 21:56: |
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In Aufgabe 2 könntest du eine Skizze der Situation hinzufügen. Ich kann z.Z. keine Skizze übertragen, aber du solltest den Baum als senkrechte Linie zeichnen. Bezeichne die Linie mit h. Von seinem Fuß aus zeichnest du eine waagerechte Linie, an deren Ende du dir das Auge vorstellen kannst. Schreib 12 m an diese Linie. Vom Auge aus ziehe eine Verbindungslinie zur Baumspitze. Schreib in den Winkel beim Auge
41° hinein. Zeichne vom Auge aus nach unten eine kleine Linie, an die du 1,58 m schreibst. Das ist die Augenhöhe. Setze auch den Baum um eine ebensolche Linie nach unten fort. Schreib auch an diese Linie 1,58 m.
Nun kannst du schreiben:
a=41°
tan a = Gegenkathete von a/Ankathete von a (Benutze aber richtige Bruchstriche!)
tan 41° = h/12 m |*12 m
tan 41° * 12 m = h
h = 10,43 m
Die Gesamthöhe H des Baumes beträgt h, vermehrt um die Augenhöhe 1,58 m. Also
H = 10,43 m + 1,58 m = 12,01 m
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 600
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. März, 2004 - 22:12: |
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In Aufgabe 3 kannst du den Ansatz noch verdeutlichen. Ich fürchte, ich habe auch da in meiner ersten Lösung einen Dreher hineingebracht: der erste Kaufmann hatte ja 3000 € ausgeliehen, der zweite 5000 €.
Also jetzt nochmal in Reinschrift:
Der erste Kaufmann hatte 3000 € ausgeliehen und dafür ein halbes Jahr lang 8% Zinsen gezahlt. Das sind
Z1=1/2*8/100*3000 € = 4/100*3000 € = 120 €.
Der 2. Kaufmann hatte 5000 € ausgeliehen und dafür ein halbes Jahr lang den unbekannten Zinssatz p% gezahlt. Das sind
Z2=1/2*p/100*5000 € = p/100*2500 € = p*25 €.
Zusammen zahlten sie Z = 307,5 €.
Damit erhalten wir die Gleichung:
Z1+Z2=Z
120 € + p*25 € = 307,5 € | -120 €
p*25 € = 187,5 €
p = 7,5
Der 2. Kaufmann zahlt also 7,5% Zinsen.
Ich bitte auch hier noch einmal um Entschuldigung für den Fehler in meiner ersten Lösung. Die Eingabe hier im Forum ist manchmal etwas unübersichtlich, und du solltest deine Lösung natürlich schnell bekommen.
Vielleicht kannst du anmerken, dass du beim erneuten Überprüfen deine Fehler bemerkt und korrigiert hättest. Die andere Möglichkeit ist, die ursprüngliche Lösung mit den Ergänzungen zu schreiben, die ich dir vorgeschlagen habe und die Fehler bestehen zu lassen. Es sind ja eher Flüchtigkeitsfehler. Aber bitte entscheide du das lieber.
Viele Grüße
Jair
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