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Exponential?

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Sparky88 (Sparky88)
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Junior Mitglied
Benutzername: Sparky88

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Montag, den 08. März, 2004 - 13:10:   Beitrag drucken

Also ich weiß nicht, wie das geht!!!

Aufgabe:

Jahre -> 2 4 6 7
fm -> 42,024 44,153 46,388 47,547

Ein Holzbestand ist von 60000 um 20000 zurückgegangen. Nun nimmt der Bestand wieder zu.
1. Ist das ein eyponentielles Wachstum?
2. bestimme die Funktionsgleichung!
3. Wie hoch müsste das Wachstum sein, wenn nach
4 Jahren bereits 75% der ursprünglichen
Holzmenge erreicht sein sollen?


So...das wars erstmal...ich hoffe ihr könnt mir irgendie helfen! Danke schonmal, Lena!
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2062
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 08. März, 2004 - 16:23:   Beitrag drucken

2 4 6 7 und so weiter:
ja, die Zahlen darunter repräsentieren ungefähr
exponentielles Wachstum
( 44,153/42,024 = 46,388/4,4154 = k,
47,547 = 46,388*Wurzel(k), wobei das "="Zeichen als
"ungefähr gleich" zu lesen sind
)
-----------------------
zum nächsten Fragenkomplex können
1.,2. nicht entschieden werden weil nur 2 Zahlen vorliegen
3.
20000*(1+p/100)^4 = 60000*0,75
p ist dann das Jährlich erforderliche Wachstum
in Prozent
(1+p/100)^4 = 3*0,75 = 2,25
1+p/100 = 2,25^(1/4) = 1,2247...
p = 22,47

Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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