    
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1993
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Februar, 2004 - 18:33: | 
|
a)
Der fixe Punkt sei F
wenn die Sehne ein Durchmesser ist,
ist der Mittelpunkt der Kreismittelpunkt M.
Die Normalen auf die Sehnenmittelpunkte Ms
gehen alle durch M,
somit sind alle 3ecke FMsM rechtwinkelig,
mit der Konstanten und ortsfesten Hypothrnuse
FM. Der Ort der Ms sind also die beiden
Thales-Halbkreise über FM
b)
ist Leicht: der Mittelpunkte ( oder ein beliebiger fixer Punkt ) einer Sehne fixer Länge die um den
Kreis wandert hat vom Kreismittelpunkt konstanten
Abstand, die Ortslinie ist also wieder ein Kreis.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
